Annales des Mines (1832, série 3, volume 3)
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DE SOULÈVEMENT. DES CRATÈRES
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hauteur à laquelle le prolongement des nappes basaltiques soulevées rencontrerait la verticale élevée au centre de ce cercle; appelons r la distance de cette même verticale à laquelle on considère les fractures de déchirement, et f la somme totale des interstices d'une largeur quelconque qu'un observateur aurait à enjamber s'il parcourait sur la surface du cône de soulèvement la circonférence dont tous les points sont-situés a la distance r de l'axe central; soit enfin 9 l'angle que forment avec l'horizon les arêtes du cône que l'on substitue par la pensée à la pyramide formée par les nappes basaltiques soulevées. Les points qui, après le soulèvement, seraient répartis à la surface de ce cône sur une circonférence dont le
rayon serait r, devaient avant le soulèvement
occuper sur la surface plane primitive la circonfé-
rence d'un cercle plus petit, dont nous désignerons le rayon par p. Il est aisé de voir que l'on a' ( voyez la fig. 2, ) R r (RF p ) cos. 9; d'où p
Rr
R
COS.
La somme cherchée zj des largeurs des interstices à la distance r de faxe de soulèvement, a évidemment pour mesure l'excès de la circonférence dont le rayon est r sur celle dont le rayon est p; elle a donc pour expression
f
2 7 rr 2 7r p;
ou, en substituant pour p sa valeur, et réduisant
f
2 r (R
I
COS. 0
afin de déduire de cette valeur exacte une valeur approximative plus simple et plus commode, on peut observer que l'on a R'
R = cos. 0 cos. 0
H',
ce qui donne , en substituant et réduisant r)
f = 2 7, (R
(,/
+-
ou, en développant le radical et supprimant l'unité qui se trouve en plus et en moins, IP
H4
W 5W
128W. + + 76 27' (11r) Si dans cette expression on néglige les puisÏ,;
sauces supérieures de 1.-17, ce qui est permis d'après à les motifs précédemment indiqués, elle se réduit
f
R
(2).
On peut laisser cette expression sous cette H forme, ou y rernplaçer h- par sa valeur tang. O, ce qui donne (3). ?V (Rr) tang.2 0 de la chose que le rapport Tang. O, n'est autre de deux
distance verticale à la distance horizontale
points d'une même arête du cône. disCette valeur approchée de If est facile à cuter. depuis o On voit d'abord que si on fait varier r
