Annales des Mines (1833, série 3, volume 4)
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ÉLÉMENS
DE CRISTALLOGRAPHIE,
A. Formes homoèdres. ° . Octaèdre. Solide à huit faces, douze arêtes et six angles; les faces sont des triangles équilatéraux , les arêtes sont égales, les angles sont égaux et à quatre faces. Les trois axes octaèdres joignent deux à deux les angles opposés. Les quatre axes hexaèdres joignent les centres des faces parallèles opposées. Inclinaison de deux faces opposées dans l'angle de
l'octaèdre De deux arêtes opposées Des faces qui forment ces arêtes.
7o".32 90° . .
.
1o9°.28'
On se sert du système des trois axes rectangulaires pour définir l'octaèdre, et en général toutes les formes du système cristallin régulier. On désigne chacun de ces axes par a, et comme dans l'octaèdre ces trois axes sont d'égale longueur, une des faces de cet octaèdre, et par suite l'octaèdre tout entier, pourra être représenté par la notation
- a)
2°. Hexaèdre. Six faces, douze arêtes et huit angles. Les faces sont des quarrés , les arêtes sont égales, les angles sont égaux et à trois faces. Les trois axes octaèdres joignent les centres des faces parallèles opposées. Les quatre axes hexaèdres joignent les angles opposés Angle dièdre des faces
90°
Chaque face coupe donc un des mes octaè-
dres à angle droit, et se trouve parallèle aux
deux autres. Sa notation est par conséquent
(a:ma: ce a)
1
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.30 Dodécaèdre. Douze faces, vingt - quatre arêtes et quatorze angles. Les faces sont des rhombes, ayant des angles de lo9'.28' et de 7o0.321; les arêtes s'ont égales, les angles sont inégaux et de trois espèces. Six angles à quatre faces, correspondant, pour leur position, aux angles de l'octaèdre; huit angles à trois faces,correspondant aux angles de l'hexaèdre. Les phis longues diagonales des faces joignent les angles de l'octaèdre, et correspondent par conséquent aux arètes de l'octaèdre ; les plus courtes joignent les angles de l'hexaèdre, et correspondent aux arêtes de l'hexaèdre. Chaque face du dodécaèdre est parallèle à un des axes octaèdres, et coupe les deux autres dans le rapport dei: i.La notationde ces faces est donc :
(a : a
e a)
Inclinaison de deux faces opposées dans l'angle octaèdre. 900 De deux arêtes 1o9°.28' Des faces qui se coupent. 1200
4.. Ikositétraèdres. Il existe plusieurs formes de cette espèce, elles ont vingt-quatre faces, qua-
rante-huit arêtes et vingt-six angles.
Les faces sont des trapèzes symétriques à deux espèces de côtés et trois espèces 'd'angles. Les arêtes
sont de deux espèces, vingt-quatre joignent deux à deux les axes octaèdres voisins, et vingt-quatre joignent deux à deux les axes hexaèdres voisins. Les vingt-six angles sont de trois espèces. Six angles réguliers à quatre faces, correspondant aux angles de l'octaèdre; huit angles réguliers à trois faces, correspondant aux angles de l'hexaèdre; et douze angles à quatre faces correspondant aux centres des faces du dodécaèdre. 11.