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DE CRISTALLOGRAPHIE.

ÉLÉMENS

arêtes de l'hémioctaèdre, douze arêtes plus obtuses, correspondant aux lignes qui, sur les faces de l'hémiodtaèdre , joignent les centres des faces aux angles dans lesquels viennent se réunir les côtés égaux des triangles isocèles. Les angles sont de deux espèces : quatre angles symétriques à six faces, correspondant aux angles de l'hémioctaèdre, quatre angles à trois faces et à arêtes égales , qui correspondent aux faces de l'hémioctaèclre. Les trois axes octaèdres joignent les points mi-

lieux de deux arêtes opposées de la première espèce, les quatre axes hexaèdres, les angles à six faces avec les angles à trois faces opposées. Les hémiikositétraèdres se déduisent' des ikositétraèdres quand les faces, situées aux angles al-

ternatifs de cettedernière forme, prennent assez d'extension pour faire disparaître les faces intermédiaires. Chaque ikositétraèdre donne deux hénriiikositétraèdres, que l'on distingue en hémiikositétraèdres de droite et hémiikositétraèdres de gauche. Comme d'ailleurs il existe deux espèces d'ikositétraèdres, il est évident que l'on a à considérer les quatre hérniikositétraèdress

ri-(a:a:ia)et r4(a:a:;,a)et.1(aeta:4a) Inclinaisons des faces qui forment

les Ir". arêtes

(a : a :

I o 9..28' ----

7; (a : a + a) ----, 129°.31'

les 2". arêtes. 1460.27' 129°.31'

3°. Ilémitriakisoctaèdre. Solide à douze faces, vingt-quatre arêtes et quatorze angles. Les faces sont des trapèzes symétriques semblables à ceux des ikositétraèdres. Les arêtes sont

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de deux espèces, douze arêtes aiguës, qui, prises

deux à deux correspondent aux arêtes de l'hémioctaèdre , douze arêtes plus obtuses qui correspondent aux lignes qui, sur l'hémioctaèclre , joignent le centre des faces aux milieux des arêtes.

Les angles sont de trois espèces : six angles symétriques à quatre faces, correspondant aux angles de l'octaèdre; quatre angles réguliers à trois faces qui correspondent aux angles de l'hémioctaèdre, et quatre angles réguliers à trois faces qui correspondent aux faces de l'hémioctaèdre. On ne connaît jusqu'à présent qu'une seule es-pèce d'hérnitriakisoctaèdres , c'est la forme hémièdre de la première espèce de triakisoctaèdre , et qui a par conséquent pour notation r 4 (a : a : 2 a) et 14 (a :a : 2 a) inclinaisons des faces qui forment les 2". arêtes. les ire'. arêtes 1520.44'

90°

40. Hémihexakisoctaèdre. Solide à vingt-quatre. faces, trente-six arêtes et quatorze angles. Les faces sont des triangles scalènes. Les arêtes sont de trois espèces : douze arêtes plus aiguës qui correspondent aux premières arêtes des hémitriakisoctaèdres , douze arêtes plus obtuses correspondant aux deuxièmes arêtes des hémiikositétraèdres , et douze arêtes plus obtuses qui cor-

respondent aux secondes arêtes des kémi tri akisoctaèdres.Les angles sontégalement de trois espèces: quatre angles symétriques à six faces correspondant aux angles de l'hén-lioctaèdre , six angles symétriques à quatre faces correspondant aux angles

de l'octaèdre; enfin, quatre angles symétriques à six faces qui correspondent aux angles à trois faces des hémitriakisoctaèdres.