Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1833, série 3, volume 4)

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ruban de fil blanc très,mince, deom,o4de large: ce passait sur la gorge de la poulie., qui avait om,o41 : il pouvait supporter 5o kilog. sans rompre. Deux caisses octogonales en chêne, longues de i mètre, et dont:le cercle inscrit avait oni,o65 de rayon, pesant chacune 3k, 188, étaient suspendues de part et d'autre à ce ruban qui, se prolongeant en dessous, se fermait comme une corde sans fin, pour, éviter tout accroissement de charge d'un des côtés

pendant le mouvement. Ce ruban entier avait ,20 de développement, et pesait 0k,099, de sorte que la pression constante exercée sur l'axe par le ruban et les caisses était

6,475 La poulie, son axe et son disque en cuivre, pèsent 6 k ,854. La pression totale constante, due l'appareil lui-..même ; est donc 13 k ,329. Au moyen de boulets de 12 exactement pesés, on chargeait chacune des caisses de poids égaux, 2 X 3k,188

0k,099

dont la somme donnait la charge variable, puis dans l'une d'elles on ajoutait le poids moteur. Cela fait, et le style étant approché du disque, on laissait les caisses partir librement et la courbe du mouvement fournissait, pour la recherche des résultats , les données nécessaires. Il est facile d'établir les équations de ce système, en tenant compte du frottement de l'axe et faisant abstraction de la raideur, évidemment négligeable, du ruban de fil; Soit P le poids de la caisse descendante; p celui de la caisse montante ,1o42; r le rayon intérieur de la poulie, la vitesse angulaire à un instant quelconque du mouvement ;

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SUR LE FROTTEMENT.

NOUVELLES ..EXPERIENÇES

dm un élément de la masse de la poulie ou des parties qui tournent avec elles ;

g

qm ,8o88;

e le chemin parcouru à un instant quelconque par les caisses et la circonférence de la poulie, à partir de l'origine du mouvement; ,0093; p le rayon de l'axe de la poulie, F le frottement de cet axe sur ses coussinets. A un instant quelconque du mouvement, la force vive est

P+p r

Po dm+

g en appelant R la distance à l'axe d'une particule de la poulie. Le travail moteur est égal à Pe. Quant au travail résistant, il se compose de deux parties, de

pe, dû au poids montant, et du travail dû au

flottement: or, dans l'élément du temps, ce travail résistant est F -P--de,

et, au bout du temps t , il a pour valeur f F cle

Quant à la résistance de l'air, on peut la négliger : d'après cela, l'équation du mouvement est

oizE.2 drn + P+ r'

2 (P p) e

f- f F de,

g

ou, en différentiant, d te ( R2 dm.

P +P r') g

(Pp)

Fde 19.