Annales des Mines (1833, série 3, volume 4)
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SUR LE FROTTEMENT.
170UVELLES EXPÉRIENCES
Il résulte de ce tableau, 1°. Que la raideur de la corde est indépendante de la vitesse du mouvement;
comme P
entre la charge de la caisse K et la tension qu'elle communique à la partie horizontale de la Corde. Soient en effet P la charge de la caisse descendante, y compris
son poids et celui de la portion de la corde qui pend toujours, en négligeant la quantité dont elle augmente, qui ne va guère qu'à un kilogramme; T la tension cherchée de la partie horizontale de la corde ;
le poids de la poulie, de son axe :et de son disque
6k,854.
On aura, à un instant quelconque du mouvement du traîneau, P
II.r f 1N-p- a t (1 r" d nt + g Dans cette équation , f est le rapport du frottement de l'axe sur ses coussinets à la pression; ce rapport est égal à 0,164 : d'ailleurs on a Tr=Pr
R = o,o32 T et N
=V (P -1- q
r d w)2
di
-FT',
car N est la résultante de la tension T et de la pression totale sur l'axe, lesquelles sont à angle droit.
Or, d'après un théorême connu, si a est plus grand que b,
yce
b' est égal à 0,96 a + o,4b, à
Près,
près r
N =_ 0,96 (P-4-
s,
Au moyen de ces expériences spéciales, sur le frottement de l'axe de la poulie et la raideur de la corde , il devient facile d'établir une relation
g 7-dt-
que T, on aura, à
20 Qu'elle est proportionnelle à la tension dans
le rapport de 0,02 à l'unité.'
2 97
P r d. est toujours plus grand T
t
En substituant à B et à N leurs valeurs, l'équation devient T (1-1-o,o32+0,4f ',(2-)=P (1o,96 f r-r) 0,96f -e-rq r r P rd w dt 1-2 096f rP) --cl t On sait d'ailleurs que 0,164, p-...=0-,0093, (Tsou
r"
0.1 I I, E
dm, = 0,00629
=o,51.
1-2
Tous calculs faits, on trouve P g
-
T _,--_ 0,95 P (0,516
2
ok,0S6
2C
Au moyen de cette relation et des courbes du mouvement, qui donnent la valeur de 2C, on voit que dans chaque cas on aura celle de la tension T. Dans le cas où le mouvement est uniforme,
rd
dt
2 2C
=
alors la formule qui donne la tension avant le dé-
part, se réduit à T =-- 0,95 P
ou simplement à
ok, 86,
T = 0,95 P, à cause de la petitesse du dernier terme par rapport au premier.