Annales des Mines (1836, série 3, volume 9)
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de la col. 5, est donc L, 1800 3600
DE PLANS SOUTEREAINS
LEVÉS
L, L
180°,
L, suivant que L est compris entre o et 90,
90 et 18o, 18o et (), 270 et 36o°. Les six premières colonnes étant remplies, on cherche les logarithmes des longueurs que l'on inscrit dans la colonne 7, puis les logarithmes des cosinus et sinus des angles d'inclinaisons, et des sinus et cosinus des angles aigus inscrits dans la colonne 6, ou angles de direction. On remplit ainsi les colonnes 8, 9 , 10 , i i. On doit ensuite calculer les logarithmes des projections horizontales que l'on inscrit dans la colonne 12 , puis les logarithmes des trois coordonnées de l'extrémité de chaque distance par rapport à trois plans parallèles aux plans coordonnés, et qui se croisent à l'origine
de cette distance. Les logarithmes de ces trois coordonnées sont inscrits dansles trois subdivisions
ascendante ou descendante. Les longitudes sont positives par les angles aigus compris dans les quarts de cercle nord-est et sud-est , négatives par les angles aigus compris dans les quarts de cercle nord-ouest et sud-ouest. Les latitudes sont
positives dans les quarts de cercle nord-est et nord-ouest , négatives dans les quarts de cercle Les coordonnées des sud-est et sud-ouest.
points formant les extrémités des distances par rapport aux plans généraux qui se croisent à l'o-
rigine de la première station, sont la somme
algébrique de toutes les coordonnées partielles du même genre des points antérieurs, y compris celui que l'on considère. Il en résulte qu'on obtiendra .les nombres inscrits dans les subx, en faidivisions de la colonne 15 , /:z , , sant la somme algébrique de toutes les coordon-
de la colonne 13. Les lettres inscrites en tête des colonnes 7, 8, 9, io, 11, et les opérations algébriques indiquées par les équations placées entête de la colonne 12 et des trois subdivisions de la colonne 13 indiquent clairement les calculs à faire pour la résolution des divers triangles rectangles dont les trois coordonnées sont un des côtés. Il ne reste plus ensuite qu'à chercher, avec les tables, les nombres correspondants aux logarithmes inscrits dans les trois subdivisions de la colonne 13. Ces nombres sont écrits dans les subdi-
inscrites dans les mêmes nées partielles z , , subdivisions respectives x, de la colonne 14, jusques
de ces subdivisions est encore divisée en deux colonnes, celle de droite pour les coordonnées positives, celle de gauche pour les coordonnées né-
remarques faites. Nous ajouterons les détails suivants pour faciliter, à tous ceux qui lèvent les plans souterrains, l'intelligence du tableau.
visions correspondantes de la colonne 14. Chacune
gatives. Les hauteurs désignées par la lettre z sont posi-
tives ou négatives, suivant que l'inclinaison est
et y compris celles de la dernière ligne horizontale, où le résultat de l'addition devra être transcrit. Il suit de là que les nombres inscrits sur une ligne horizontale de la colonne 15 sont les sommes
algébriques des nombres inscrits sur la ligne horizontale qui précède dans les mêmes subdivisions de la colonne 15, et de ceux inscrits sur la même ligne horizontale dans les subdivisions cor-
respondantes de la colonne 14. La colonne 16 a été -remplie dès le principe par le relevé des
Une distance A B (fig. 9 ), mesurée dans la mine, est l'hypothénuse d'un triangle rectangle