Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1836, série 3, volume 9)

DE PLANS SOUTERRAINS. LEVÉS 94 Les distances de tous les points étant calculées,

on procède au tracé du plan. Il s'exécute sur un papier divisé en carreaux de Io mètres de côté par deux systèmes de lignes, parallèles et perpendiculaires au plan méridien coordonné. Chaque point se place dans le carré convenable, et à l'endroit du carré où il doit se trouver, d'après les valeurs de 'ses coordonnées horizontales, sans avoir égard à la position des points qui précèdent ou qui suivent. On trace ensuite au sentiment , et d'après les notes prises sur les lieux , le contour des excavations. Les coordonnées verticales servent à tracer le profil. Il importe peu que la division en carreaux soit que la position relative des points exacte, sur le pan. Celui-ci ne sert en effet qu'à faire saisir d'un coup d'oeil- l'ensemble des excavations

souterraines, et l'on pourrait à la rigueur s'en

passer, le tableau des coordonnées des points en tenant lieu. C'est à ce tableau que l'on a recours et non au plan, toutes les fois que l'on veut donner des directions de galeries ou travaux quelconques qui exigent de l'exactitude. VII. Pour en donner un exemple, soit proposé de déterminer la longueur , la direction et l'inclinaison d'une galerie allant en ligne droite d'un point A à un autre point B du plan. Soient a, b, c, la hauteur, la longitude et la tude du point A. , b', c', les coordonnées semblables de B. La longueur de la galerie demandée sera égale à ( a'

a)'

(b'b) 4 (c'

(1).

l'inclinaison de l'axe de la galerie sur le plan horizontal aura pour sinus :

95

a'

V (d a) a) +(b'

(2)

b )2 +(c' c)

cet angle toujours plus petit que 900 sera positif

ou négatif, c'est - à - dire que la galerie ira en montant,ou en descendant de A en B,suivant que a' sera plus grand ou pl us petit que a. Dans les deux cas , la valeur numérique de l'expression (.2) sera celle du sinus de rangle cherché. Enfin, la direction de l'axe de la galerie, c'est-à-

dire l'angle compris entre le plan vertical passant par cet axe et le plan méridien coordonné, aura pour tangente : b'

b

(3)

Cet angle pouvant varier de o à 3600 sera com-

pris: Entre o et 900, lorsque b'b et c' c seront tous deux positifs :

Entre 90 et do , lorsque b'b sera positif et c'c négatif: Entre iSo et 27o, lorsque b'b et c'c seront tous deux négatifs

Entre 270 et 36o, lorsque

I) sera négatif et c' c po-

sitif.

Si l'on désigne par D l'angle aigu trouvé dans les tables, qui a pour tangente

c'c ,

abstraction

faite du signe, l'angle cherché sera égal à: , I80.+D , 3600 D , suivant qu'il devra être compris entre : D, 1800

o et 900 , 90° et do°, do° et 2700, 2700 et 36o0.