Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1836, série 3, volume 9)

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DE PLANS SOUTERRAINS.

LEVÉS

du limbe vertical, et si le centre de l'instrument et la flamme de la lampe venaient prendre exactement la place l'un de l'autre. La moyenne des deux résultats obtenus sera l'inclinaison exacte d'une ligne qui joint les deux positions moyennes entre la flamme de la bougie et le centre de l'instrument. Aussi est-il indispensable de faire ces

visée par la distance BC. Donc appelant A l'angle rée], A' l'angle observé, e l'excentricité , cl,, d, les deux distances respectivesAC, BC, on a: A

A' =

d;

d,

D'où A

eX

La correction est donc égale à

être disposé comme dans l'exemple joint au rné. moire. Correction XIII. Les angles horizontaux sont inexacts par de l'excentricité. suite de l'excentricité de la lunette. Il est nécessaire deles modifier, parce que la différence entre les angles réels et les angles lus sera généralement

est positive , quand d, est

A, B les deux points de mire. Supposons que l'opérateur ait, dans ses observations, tenu le limbe constamment à sa droite, et que l'angle ait été mesuré en faisant tourner l'alidade de A

drait égale à e x

IBC.

d,d,

nutes sexagésimales, et comme le rapport de cette demi-circonférence au rayon est égal à 3,14159 , il s'ensuit que, quand on prend l'arc d'une minute

TAC'. TBC.

Or, à cause de la petitesse .de l'excentricité par rapport aux distances AC, BC, on peut admettre que l'angle IAC' ou CAI est égal à l'excentricité CT, divisée par la distance AC . que l'angle IBC ou UBC, est égal à ]'excentricité CU = CT, di-

d, négatile'cls7i cl, est

Cette correction est exprimée en fraction du rayon pris pour unité. Dans la pratique il faudra l'exprimer en minutes ou en secondes ; habituellement il suffira de s'en tenir aux minutes. Or, la demi-circonférence renferme io800 mi-

vers B. L'angle réel sera l'angle ACB ; l'angle lu sera l'angle compris entre les deux rayons CT CU, respectivement perpendiculaires aux tangentes AT, BU, angle qui est égal.à AC'B. Or, on a

D'où ACB AC'B = TAC'

(-1,(1. Elle

angles plus grands, comme aux angles plus petits que 1800. Il est aussi indispensable de faire attention que la correction indiquée est calculée en supposant que l'observateur a tenu le limbe horizontal à sa gauche. S'il avait tenu le limbe à droite, la correction serait numériquement la même ; mais elle changerait de signe et devien-

points de mire. Soit, 4, C le centre du limbe horizontal ; CT CU l'excentricité de l'axe de la lunette;

ATB

ex

7 cl nulle quand c1F--d,. Il est facile de voir que la règle s'applique aux

assez forte, à cause du petit éloignement des

Angle ACB = MB

c

A' + e

deux observations. Le carnet d'observations pourra

Angle A.C'B

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.

pour unité , le rayon est exprimé par 3437,75 , dont le logarithme tabulaire est : 3,5362743. Ainsi, pour calculer la correction évaluée en minutes , on ajoutera au logarithme ci-dessus celui de l'excentricité, celui de la différence d,d, et