Annales des Mines (1836, série 3, volume 10)
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conséquent fort difficile à déterminer; mais il n'est pas nécessaire de la connaître pour trouver app roxima tivement la vitesse imprimée au corps après le choc. Il suffira en effet de connaître l'inclinaison de la tangente à la courbe en son point d'inflexion; or, de part et d'autre de ce point, la courbe est sensiblement en ligne droite, et les points relevés sont très-rapprochés les uns des autres, puisqu'on peut facilement les obtenir de demi-degré en demi-degré , ce qui correspond à des intervalles de
disposé pour l'expérience, on Liche le corps en brûlant le fil qui relie les longues branches de la tenaille ; il tombe alors en vertu de son poids et atteint la caisse avec une vitesse qui dépend de la hauteur de sa chute, car on peut dans toutes les expériences négliger la résistance de l'air. Cette caisse prend un mouvement oscillatoire tracé par le style avec une régularité et une continuité parfaites. 11 n'est nécessaire de considérer ici que la pre-
o",0035 au plus. On pourra. donc déterminer à très-peu près la position de cette tangente en menant à la règle une ligne droite qui passe par les deux ou trois points entre lesquels doit évidem-
mière demi-oscillation descendante, et la transformation de cette portion de la courbe en une autre courbe en coordonnées rectangulaires n'offre aucune difficulté. Comme la courbe quitte le cercle
de départ tangentiellement, le point de séparation est un peu incertain , mais l'erreur ne peut
avoir d'influence notable sur la forme de la courbe à une certaine distance. La courbe relevée étant construite, la tangente trigonométrique de l'angle
d'inclinaison de ses tangentes sur l'axe des ab-
scisses ou des temps-, donnera la vitesse de descente de la caisse pour l'instant correspondant à l'abscisse du point de contact; et , puisque cette vitesse croît depuis zéro jusqu'à une certaine valeur maximum, correspondante à la fin du choc ou de la réaction réciproque des deux corps, pour décroître ensuite jusqu'à zéro, il s'ensuit que la courbe relevée aura un point d'inflexion pour lequel la tangente à la courbe fera, avec l'axe des abscisses , le plus grand angle possible la tangente trigonométrique de cet angle donnera la valeur de la vitesse maximum et finale imprimée à la caisse lorsquele choc aura cessé. La loi géométrique de la courbe dépend de la compression des corps en contact, et serait par
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ment se trouver le point d'inflexion. D'ailleurs on peut observer que cette tangente est celle qui fait -le plus grand angle avec l'axe des abscisses. Cette
construction ne détermine pas exactement le point d'inflexion, et comme d'ailleurs l'origine est
un peu incertaine, on ne peut avoir qu'approximativement la longueur de l'abscisse du point , c'est-à-dire que la durée de la transmission du mouvement ne peut être assignée exactement. Les résultats de ces expériences peuvent actuellement être comparés à ceux des formules données par la théorie du choc en mécanique. Nous rappellerons que si on nomme :
P le poids de la caisse qui c le hoc, y compris le poids de sa suspension et de la lame inférieure du ressort ; et en négligeant celui de la lame supé-
rieure, dont les extrémités seules s'abaissent, ce qui compense sensiblement l'excès de vitesse qu'on attribue à celles de la lame inférieure, on admettra que toutes ses parties ont la même vitesse
p le poids du projectile;