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Annales des Mines (1836, série 3, volume 10)

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COMME MAcitiNE sOtATLAyrE.

Fmntri..b.:

VJTiP1LATEU1

Cet effort art reste 2 nzcocir est la différentielle

du moment mwr x r de la quantité de mouvement n-ic,.)r qui a lieu à chaque instant autour de l'axe, divisée par le bras de levier r + dr. Si , pour plus de généralité, on supposait courbes les palettes du ventilateur, ou si le mobile m

gagnait le centre dans un canal de forme quelconque tournant uniformément autour d'un axe fixe vertical, on aurait (fig. 3):

r

r

Arrivant par la différentiation , et comme tout

à l'heure , aux valeurs d'y

c? cos. bdo ,

cle

,

d)/

y dx'

bfdy V

.--cos.bfo`gf

Y'

1-1-

_cos.bdo cos.wt sin. bdo sin

dx ,,

tandis que (bdo-i---,4=

/

V 1+

dy'

on aura cos. bdo =

s

V

i-±

dx

d'y et , de de

d'x

la première par sin. bdo , et la deuxième par cos. bdo, puis en les ajoutant pour éliminer (i), vient :

d' x', dx'

dy'

de

o.

OU

di

=

ds

,

=')-

,

,

,

pour la vitesse suivant le canal courbe.

Et multipliant par cos. bdo et sin. bdo les

d' x d'y , puis retranchant, et de de dr il viendra 2 4 di tOniOnrS en confirmation de ce qui a été dit. Avant de continuer les calculs qui précèdent 7. Effet préainsi que leurs applications , il convient de com- :iédeiit duit dreiliT

mêmes valeurs de

, et remarquant que

c? sin. bdo

cos.(b do-Ft t)

d' x

dx'

Maintenant en multipliant les valeurs

x'sin. wt+yjcos,::

x' ety' étant les coordonnées du canal courbe qui tournent avec ce dernier autour de l'axe des z , et y' X' cos. box' et sin. box' étant égaux à et

dy' sin. cet -+- cos. .1

S). bdo

x.-----reos.(.1±-box')=r(cos..,a cos. box' sin.wt sin. box') =xrcos. cdAine

y=rsin.(wt+box')=

485

_sin . bdo cos. w t+cos. bdo sin .wt,

dy' cos. °d dx'

sin. wt

V +-cl) dx

parer reffet obtenu ci-dessus, 42.o69kxm, avec titil;t:I=à 12: celui qu'on retirerait au moyen d'un piston ordi-(IP"réà celui paire du même volume d'air chaud et comprimé. du est°11. Soit p la pression exercée sous ce piston, on aura p= (f -1-o,00375 t), comme il a été dit. Maintenant si le même piston, placé à la hauteur initiale E dans un cylindre dont la base est A, s'élève d'une quantité x, la pression au-dessous ne sera plus p , mais bien une certaine quantité