Annales des Mines (1837, série 3, volume 11)
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DES CALES PLATS.
NOTE SUR L'EMPLOI
Nous avons négligé l'influence de l'inertie des molettes. Il est aisé de voir que cette inertie, si
l'on en tient compte, n'influera pas d'une manière sensible sur la valeur de p.
En effet, supposons que l'on veuille donner aux tonnes une vitesse moyenne de 1'1'08 par seconde, le rayon moyen ne devant pas beaucoup s'écarter de la valeur de p trouvée précédemment,
nous pourrons prendre I,I8 pour la vitesse angulaire de l'arbre des bobines, et introduire cette valeur de y dans l'équation (A'). Nous avons déjà
fait voir que la valeur de p demeure la même lorsque l'on tient compte du mouvement varié des tonnes et des câbles, en négligeant toutefois l'inertie des molettes. D'un autre côté, il est évident que par l'effet de cette inertie, la tension de chaque câble est augmentée, pendant la durée ,Ke du mouvement, de la quantitet i 2T: c, ce qui revient à supposer que le poids q' de chaque tonne vide ( tel qu'il entre dans l'équation (A' ) ), est Ke augmenté de la quantité ci-dessus. Or, 27r n'est, dans les circonstances ordinaires du mouvement, qu'une très-petite fraction de q'. En effet .
,
nous avons ci
13o
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riels seraient à 1 mètre de distance de l'axe de la
molette, et que le rayon R' de chaque molette 150 = soit d'un mètre, on aura alors 901 g Ke oi4. Dans la pratique, la valeur et --
est toujours inférieure à celle que nous ve-
de
tt nons d'admettre ; et l'on voit que, même dans
cette hypothèse exagérée,
K e y' n'est pas un
millième de la valeur de
L'influence de l'inertie des molettes est donc tout à fait négligeable, et l'on peut s'en tenir à la valeur de p précédemment déterminée.
Si p =im,18 On trouve r
47r
m99.
p'eL ft,rp
Si nous avions déterminé le rayon moyen p,
faisant in=1 dans l'équation (A), nous aurions trouvé
/(Q-+-2q±-pL)
=
e
- r
om,32.
R=1"`,98. e -f-.
g 27r
En prenant pour y, ;Im,18 , pour, 8,9,81, on 13o trouve q' 3o, o878. o,
Admettons que le moment d'inertie K de
chaque molette soit égal à celui d'un anneau du poids de 15o kiiogr., dont tous les points maté-
Lesvaleurs du rayon moyen p,déterminé dans les
deux cas de mi, et m=-.1,i 6, diffèrent très-peu; mais les écarts maxima de la valeur de M Qp diffèrent beaucoup plus. Car quand on a ,
l'écart maximum de M, par rapport au
moment moyen , est égal à : re*
,
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47.?
Tome XI
1837.
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