Annales des Mines (1837, série 3, volume 12)
Page : Image 7
Révision de 9 févr. 2015 07:25:29, edited by Anonymes
12
SUR LES ROUES HYDRAULIQUES.
' EXPÉRIENCES
un effort exercé à la circonférence de cette roue d'engrenage; et cet effort, rapporté au crochet de suspension du frein, s'est ainsi trouvé transformé en une augmentation constante de la charge de ce
p, le rayon des tourillons
R, le rayon de la circonférence de la roue;
on aura pour l'équation d'équilibre autour de l'axe :
frein. Enfin, la pression développée sur les coussinets de l'arbre de la roue hydraulique est due :
PR FL + o,96f(M + F )rJ 0,411)p; d'on l'on tire pour P une expression de la forme
grenage, etc. ; 20 à la charge totale F du frein, qui agit verticalement comme le poids M auquel elle s'ajoute; 3° à l'effort horizontal P transmis par l'eau à la circonférence extérieure des aubes. La résultante de la pression verticale ( M + F) et de l'effort horizontal P est égale à
a et b étant deux nombres constants. Il ne s'agira plus, pour connaître la valeur de l'effort P exercé par l'eau à la circonférence de la roue, que de substituer dans cette formule la valeur de F relative à chaque expérience. En la multipliant par la vitesse v de la circonférence de la roue, le produit Pu' représentera l'effet utile total
i° au poids M de l'arbre, de la roue, de l'en-
-
V(MHF)2-+-P2; et comme (AI + F ) est très-grand par rapport à P, elle peut être exprimée rationnellement, à
près , par la valeur (1)
0,96 (M +F) + o,4P ; et le frottement qu'elle produit sur les tourillons est alors égal à
o,96f(M + F ) + 04P. Cela posé, il. doit y avoir équilibre, autour de
l'arbre, entre l'effort P d'une part, et entre la-charge F du frein et le frottement des tourillons de l'autre. Si donc on appelle L, le bras de levier du frein ;
ou la quantité de travail transmise à la roue. Quant au travail théorique , il est aisé de le calculer au moyen de la formule i0000 t000 Qh g
La largeur de l'orifice est de im,55; il est disposé de manière qu'il n'y ait de contraction ni sur le fond, ni sur les côtés : comme la vanne est inclinée à 34° 3o', il faut, d'après les expériences de M. Poncelet (i), prendre o,75 pour le coefficient de la dépense. Le niveau de l'eau était tenu constant pendant les expériences, et rapporté à un repère fixe. On a pris pour chute totale la hauteur de ce niveau au-dessus du point inférieur de la roue, lequel correspond au niveau d'aval.
(I) Cours de mécanique appliquée, de M. Poncelet, note première çle la 3° section; éditions lithographiées çle 1828 et de 1833.
(I) Mémoires sur les roues à aubes courbes, 2' édition.
Calcul
du travail théorique.