Annales des Mines (1837, série 3, volume 12)
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NOTICE SUR LE FREIN
à la force disponible communiquée à l'arbre : il suffira donc de calculer le frottement produit autour de la poulie, pour avoir la puissance exacte du moteur, et la condition obtenue de l'équilibre entre l'action des forces qui agissent sur le bras de levier, en donne le moyen. En effet, soient F la force développée par le frottement autour de la poulie; M la quantité d'action de cette force par seconde;
Le rayon de la poulie autour de laquelle agit la force F; P le poids suspendu au bout du bras du levier, quand le frottement absorbe toute la puissance de la machine motrice; R le bras du levier au bout duquel le poids P est suspendu (sa longueur est la distance mesurée horizontalement entre le centre de la poulie et le point de suspension du poids). Si y est la vitesse d'un des points de la circonférence dont Y est le rayon; 7/ le nombre de tours de l'arbre en une seconde;
et ir le rapport de la circonférence au diamètre, on aura M =FY = F X anT X n. Or, le poids P agissant au bout du levier R, fait équilibre à la force F, qui agit au bout du levier
- on a donc
PR =FT,
d'où
P11. Y
Remplaçant F par sa valeur dans la première équation , il vient M
PR
X 27rTX7Z---=PXnX 27uR.
DYNAMOMÉTRIQUE.
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Cette valeur de M, ou la quantité d'action absorbée par le frottement à calculer, ne contient plus, comme on le voit , que des quantités données directement par l'expérience.
Le rayon y ayant disparu, on en conclut qu'il est indifférent, quant à la théorie, de choisir une poulie dont le rayon est grand ou petit ; mais on reconnaît dans la pratique que plus ce rayon est grand jusqu'à une certaine limite, et plus l'opération est facile à exécuter, parce que la pression à exercer avec les écrous diminue à mesure que la surface de frottement devient plus grande. La condition de l'horizontalité du bras de levier du frein a pour but de permettre au poids P d'agir toujours au bout du levier constant R comme une force constante égale à son propre
poids.
L'accomplissement de cette condition est impossible à obtenir dans la pratique, parce qu'on n'atteint jamais le degré juste auquel il faut serrer les écrous, pour que l'effet du frottement soit égal à celui du poids; ou que, si l'on y arrive, l'équilibre est détruit presque aussitôt après, par suite de l'usure et du défaut d'homogénéité des surfaces frottantes. Après avoir approché graduellement du point convenable, on le dépasse, alors. le frottement l'emporte sur le poids, qui est immédiatement entraîné, et le bras du levier, qui était horizontal, incline en montant. On desserre aussitôt un peu l'un des écrous, jusqu'à ce que le frottement, devenant trop faible pour le poids, celui-ci l'emporte et fasse redescendre le bras du frein. On resserre alors promptement, et ainsi de suite.
Telle est la manière d'opérer qui avait été in-