Annales des Mines (1838, série 3, volume 13)
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MOUVEMENT DE L'EAU
tous les rayons des arrondissements étant les arrondissements extérieurs, il parait pris pour qu'il y a une faute d'impression et qu'il s'agit de l'arrondissement extérieur, ce qui diminue la résistance au coude du siphon. Mais indépendamment de la tance dont j ai parlé n° 7, il yen a encore deux résis(9) Si le rapport de chaque hauteur, autres. obtenue au-dessus de NN à chaque hauteur immédiate-
ment précédente, était constant, la perte de hauteur serait proportionnelle à peu près à l'amplitude, en supposant ces pertes petites comme elles le sont ici. Mais le travail des frottements proportionnels aux carrés des vitesses est, comme le cube de ces amplitudes, à peu près. Le min parcouru par la force motriceproduit du chemoyenne, depuis le point de départ d'une oscillation jusqu'à ce que l'eau soit de niveau dans les deux branches, est seulement comme le carré de cette amplitude à peu près, dans la limite dont je m'occupe. rapport de la hauteur perdue à l'amplitude Le serait donc en raison inverse de cette de sorte que la valeur absolue de la hauteur amplitude' perdue serait sensiblement comme le carré de l'amplitude. Tant que cette loi sera observée dans des oscillations successives, on pourra conclure que la loi des résistances est la même au moins dans chaque groupe. C'est ce qui a lieu jusqu'à un certain point pour plusieurs oscillations. 11 y a un accroissement dans le coefficient de la résistance, à mesure que les oscillations diminuent. Cela vient seul ement de ce qu'il y a un terme de lad'abord résistance proportionnel aux simples vitesses, ou du moins on peut le supposer en se servant des évaluations
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DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.
connues. Mais, au delà d'une certaine limite, plus
/es oscillations diminuent, plus on remarque l'existence d'un troisième terme de la résistance.
(i o) La résistance proportionnelle aux simples vitesses variant à peu près comme les ordonnées d'un cercle, son intégrale est comme le carré
de l'amplitude, ainsi que le travail moteur de la pesanteur, n° 9. Si cette résistance existait seule, le
rapport de chaque hauteur obtenue à la hauteur immédiatement précédente, serait donc toujours le même, quelle que fût la différence des diverses am-
plitudes. Si donc on avait à considérer que deux espèces de résistances., l'une proportionnelle aux carrés des vitesses, l'autre aux simples vitesses, le rapport dont il s'agit pourrait bien finir par être sensiblement constant, mais il ne pourrait jamais
être moindre que pour des oscillations d'une
plus grande amplitude. Or, c'est précisément le contraire qui finit par arriver dans les oscillations de Dubuat. Cela
est d'autant plus sensible, que les vitesses sont moindres. On peut s'en convaincre, non-seulement
en jetant les yeux sur le tableau de la page Si du tome 2, mais en considérant les rapports, correspondant aux oscillations d'une même amplitude à peu près, dans le tableau de la page 52, où la longueur développée de la colonne oscillante, au lieu d'être 8 pieds i pouce 5 lignes environ, est 32 pieds 5 pouces 8 lignes.
Dans plusieurs groupes d'oscillations les hau-
teurs diminuent comme les termes d'une pro-
Cela ne devrait pas avoir lieu si le rapport dont il s'agit était constant. Cela indique même, dans les limites données, que la résistance que l'on doit ajouter aux deux pregression arithmétique.
Tome XIII, 1838.
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