Annales des Mines (1838, série 3, volume 13)
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MOUVEMENT DE L'EAU
ciproque de cette nouvelle lame supérieure et du courant, il est bien évident que la vitesse moyenne est augmentée ; mais il n'est pas aussi évident que la vitesse du fond n'est pas augmentée dans le même rapport. Pour le prouver, considérons que
cette lame supérieure n'agit pas immédiatement dans le centre de la masse du prisme li-
quide en mouvement. Son action sur les lames inférieures est d'autant moindre, qu'elles sont à une plus grande profondeur, puisque la réciproque est vraie pour l'action du frottement du fond. Il en résulte que celles des vitesses qui sont le
plus augmentées par l'action de la lame supérieure, sont celles qui sont à la fois le plus éloignées du fond, et qui concourent le plus à rendre considérable la vitesse moyenne, ce qu'il fallait prouver.
(16) Le rapport de la vitesse moyenne à la
vitesse maximum est un peu plus grand qu'il ne le serait sans la résistance de l'air, et nous n'avons pas à nous occuper de cette résistance sur le filet central des tuyaux. Ce rapport n'est bien connu dans aucun cas; niais à cause de la simplicité des calculs, je suppose qu'il soit
' environ 0,7 1, comme l'a supposé M. Coriolis dans son mémoire sur les remous. Le rapport de la hauteur due à la vitesse moyenne, à la hauteur due à la vitesse maximum, sera Je vais chercher quelle longueur devrait avoir au moins un tuyau de conduite de .1 pouce de diamètre, pour qu'il ne fût pas absurde de supposer la hauteur chue à la vitesse moyenne réduite à n'être que la moitié de la hauteur due à la vitesse centrale, en supposant même que cette vitesse centrale ne fût .pas sensiblement diminuée par
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DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.
de la paroi. Je n'aurai égard qu'à les frontements de la vitesse celui qui est proportionnel au carré où le rapport de la moyenne , dans l'hypothèse serait le vitesse à la paroi à la vitesse moyenne ainsi que le , même que dans les longs tuyauxn'est pas,n" 15; coefficient des frottements, ce qui
il est moindre. en adoptant cette (t 7) Il faut d'abord, même soit assez long pour que hypothèse, que le tuyau la moitié de le frottement absorbe sensiblement du réservoir. On trouve, la hauteur de pression est au moins comme au n° 2, que cette longueur elle du diamètre. Mais trentésix fois la longueur j'ai dit au n° 15. est plus grandie à raison de ce quenon-seulement à que En relisant ce n°, on verra à cette limite le rapport de la vitesse moyenne les longs celle du fond est plus grand que dans vitesse maxile rapport de la tuyaux; mais que aussi plus grand mum à la vitesse du fond est résulte que le tuyau derniers. Il en que dans ces du doit avoir plus de trente-six fois la longueur soit sendiamètre , pour que la vitesse centrale des pasiblement influencée par le frottement rois n° i6. d'expéJe trouve effectivement, dans la série moyenne, riences d'Eytelwein , que la vitesse dans le tuyau de 3 pieds de long et de i ,pouce de
de ta vitesse
diamètre, est plus grande 172 de théorique. La vitesse moyenne , dans le tuyau moindre que cette 4 pieds de long, n'est guère fraction
. t
Ainsi dans le tuyau
ti dont la lo-
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le frottement gueur est au-dessous de cette limite, manière des parois cesse de se faire sentir d'une