Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1838, série 3, volume 13)

108

POUR LE JAUGEAGE DES COURANTS D'AIR.

109

NOUVEL ANÉMOMÈTRE

un degré d'approximation très-suffisant, par une formule très-simple, dont la forme m'a été. donnée par la théorie de l'impression d'un fluide en mouvement, sur une surface plane mobile. L'anémomètre me parait avoir ainsi acquis un. degré de précision, qui le rendra précieux, dans toutes les circonstances où l'on voudra déterminer la vitesse de- l'air, ou le volume d'un courant, qui circule dans une conduite à large section. Soit (Pl. H, fig. 4) ab la section d'une surface plane que je suppose assujettie à se mouvoir, parallèlement à elle-même, suivant une ligne XY, formant avec le plan de la surface mobile un angle aCX, que je désigne par Cette surface reçoit le choc d'un courant fluide, animé d'une vitesse dirigée suivant la ligne AB, perpendiculaire à la direction XY, et se meut uniformément, sous l'impulsion de ce courant, dans la direction CX. Je suppose que Cm représente, en grandeur et en direction, la vitesse de translation de la surface et Ci la vitesse du courant. Portant sur le prolongement de CX , de C vers Y, la longueur Cm , et achevant le parallélogramme rectangle m'Cnr, la diagonale Cr représentera, en grandeur et en direction, la vitesse relative du fluide par rapport à l'aile considérée comme immobile. D'a, près la théorie généralement admise, l'impression normale du fluide, sur une surface plane choquée obliquement, est proportionnelle à l'aire de cette surface, au carré de la vitesse du courant, -projetée

sur, la normale à la surface, et à:da densité du fluide. Si l'on désigne par I cette impression, par: a l'aire de la surface choquée, par.,U la vitesse rela-

tive, par le poids du mètre cube de fluide, et par g la gravité, on aura

kna U2sin.21VICa.

(a)

g

k désignant un coefficient numérique, qui varie avec l'étendue de la surface choquée. Or, si nous désignons par e la vitesse du fluide représentée par Cn , et par u la vitesse de la surface ab représentée par Cm=Cm', l'on a L'angle MCar,--

D'ailleurs le triangle rectangle m'Cr donne

sin.m'Crtsin.MCX m'y_ Cr COS.MCX=

V

v v2+,2

Cnil

Cr

V,2+14,

d'où il suit gué sin.MCa=sin.(MCX-2) =sin .MCXcos.cecos.MCXsin .ct

Les valeurs de U et de sin. MCa étant portées dans l'équation (a) , il vient :

1=k

g

(vcos.ausin.a)2.

Puisque la surface, choquée par le courant fluide animé d'une vitesse constante, se meut uni-

formément, l'impression normale à la surface, projetée sur là direction du mouvement, doit être égale à la résistance que la surface éprouve,

estimée suivant la même direction. Appelant donc R cette résistance, estimée comme il a été dit, et observant que la projection de l'impres-