Annales des Mines (1839, série 3, volume 15)
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214 éloignée de l'axe, la pression de l'air, qui les rem-
plit, irait en augmentant du centre à la circonférence, de telle sorte qu'en désignant par p' et p les pressions respectives sur l'ouverture des canaux
mobiles, et à l'extrémité fermée de ces canaux, à des distances de l'axe désignées respectivement par r, et r,, par w la vitesse angulaire imprimée au système, par g la gravité, par g' le poids du mètre cube d'air, sous la pression p', on aurait la relation (ni) kg. hyp. (r;' r:)=.2g
Lorsque le rapport - diffère peu de l'unité, on P' peut prendre pour la valeur du logarithme hyperbolique, le premier terme de son développement, , et l'équation (m) devient en série, savoir 14,2
p'. C'est donc une expression analogue à
par hauteur génératrice du mouvement. Si maintenant on conçoit que le pourtour de la machine soit percé d'une ouverture, l'air comprimé s'écoulera, par cette ouverture, dans l'atmosphère ambiante, si la pression de l'air intérieur l'emporte sur la pression extérieure, et la hauteur génératrice du mouvement de l'air sortant sera
( h.h), en désignant par h la pression atmosphérique extérieure, mesurée en colonne du liquide manométrique de densité 7 , et en supposant d'ailleurs que le rapport de la pression p à la pression atmosphérique excède peu l'unité. Or, puisque l'on a q
poids spécifique du liquide*manométrique , on
7
h')
)
,
ment représentées par h, et h', et que 7r désigne le P
f(h,
on en conclut :
) = 9.g
Si les pressions p et p' sont mesurées par des colonnes d'un liquide manométrique, respective7r
15
ce que nous avons désigné, dans le 15, chap. H,
P'
alors
aura :
DES MINES.
àp
(h, il), et par conséquent ro9
, (h,h) = -7(1il h )+
-b
(n)
Si la machine ne recevait aucun mouvement
de rotation, la pression de l'air serait partout uniforme, dans son intérieur, et mesurée par une colonne de liquide manométrique de hauteur h'. La hauteur génératrice de la vitesse d'écoulement dans_ l'atmosphère , serait donc simplement
h). L'équation (n) fait voir que le mou-
(h h') exprime la hauteur
verticale d'une
colonne fluide, ayant pour base l'unité superficielle, dont la densité uniforme serait égale à q' et qui exercerait sur sa base une pression égale
vement de rotation, imprimé à la machine, a pour
effet d'augmenter la hauteur génératrice de la. vitesse d'écoulement , d'une quantité égale à (
ro
"2g
Tome xr, .839,
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