Annales des Mines (1840, série 3, volume 17)
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DESCRIPTION
DE LA GREENOV1TE.
Voir la comparer avec la hauteur, et connaître la loi de décroissement de n; on la calculera dans le triangle Aing, dans lequel Ag est menée parallèlement à ba.
connaître entièrement les angles que ses traces font sur P et M.
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on a
Ani
L. (Ag XR)
Ag xR sin. nz
Ag.R. sin. 69181
11.9950985
L. sin. 69°38' = 9.9719642 d'où
L.
2,0231343
L. 105.
La valeur de Am, est presque identique avec 1o2; donc si l'on suppose que la celle de B face n coupe la hauteur à une distance H elle coupera également le côté B , à une distance La loi de décroissement de cette face est représentée par conséquent par l'expression
Supposons que Ac soit la trace de s sur M (fig. i i), comme l'observation nous a donné les angles de la face s sur les deux faces verticales du prisme, on peut au point A, comme centre, construire un triangle sphérique composé des faces M, T et s, et la résolution de ce triangle donnera l'angle O'Av que fait la trace de s sur la hauteur H. Dans ce triangle sphérique A
83°56'
Ts
B =Ms = 107° 50'
C =MT 110° 35'. PAU ou a sera donné par la formule
cos. A±B-1--C
cos.
2
sin. B sin C.
Effectuant les calculs, on trouve que a..=-.-115°
La loi de la face n' serait donnée par la même méthode ; mais la valeur de cet angle est trop incertaine pour en faire la recherche.
Pour compléter ce travail, il nous reste à rechercher les lois qui président aux faces s et s'
28' ; mais comme l'angle est visiblement aigu et qu'un sinus correspond toujours à deux angles, nous prendrons pour la valeur de l'angle cherché, le supplément de 115° 28' : il en résulte que la trace fera avec la ligne MT' ou H un angle 64° 32', et par suite l'angle de cette trace, avec le
EAU
placées sur les angles E, et I: nous nous contenterons d'indiquer le calcul relatif à la face s. L'observation ne nous ayant pas indiqué si cette face est placée d'une manière symétrique sur l'an-
côté B de la base, sera 22° 26' 6". 6"-64° 32'
gle E, nous sommes obligés de la supposer le
la base P, et même l'angle de ces deux plans. Pour effectuer cette détermination, il faut con-
résultat d'un décroissement intermédiaire, et par
conséquent de chercher les distances où elle coupe les trois arêtes du prisme. Il faut donc
86° 58'
La connaissance de cet angle nous fournit le moyen de calculer la position de la trace de s sur
sidérer un nouveau triangle sphérique composé des plans P, M et s (fig. 12 ), dans lequel