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SUPFT.ÉMENT AU TRAITÉ

DE IfAETIAGE DES MINES.

u 0., qui demeurent arbitraires , il importe comme on le verra par la suite de la discussion, de s'arrêter à celles qui donnent pour a un assez petit angle, et pour le rayon ro la valeur la moins

ne se recouvrent pas l'une l'autre , ou du moins ne se recouvrent que sur une très-petite partie de leur étendue, c'est-à-dire que l'origine d'une aile sur la circonférence de rayon ro, et l'extrémité de l'aile précédente sur la circonférence extérieure,

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écartée de r Cette dernière condition exige que l'on prenne

pour uo la plus grande valeur possible, c'est-àdire sa limite supérieure; car de l'équation (d), il résulte évidemment que ro doit être plus petit que , et par conséquent ro diminuera avec la vitesse uo, quand la vitesse angulaire w sera supposée connue. Il ne reste donc plus d'arbitraire, maintenant, que le rayon extérieur ri. Je l'ai pris égal à 0P1,4, ce qui donne vo=

58m,985 =9810,31 0,6 .

doivent correspondre à peu près à -un même rayon de l'une et de l'autre circonférence , ainsi qu'on

le voit clans la Pl. IX. Si les ailes sont ainsi tracées, la longueur de la perpendiculaire abaissée de l'extrémité d'une aile, sur la convexité de l'aile suivante sera évidemment égale à (r. ro) X cos. a. Si d'ailleurs n est le nombre total des ailes, et si L' désigne la hauteur des ailes , dans le sens parallèle à l'axe, à la circonférence extérieure du ventilateur, la somme des aires des orifices d'écoule-

ment sera exprimée par nu (r,-ro) cos. a., et l'on devra avoir :

posant d'ailleurs u0=tt1r..,...-47111,I8S, il vient pour

l'équation (d).

n1.1(r;r0)cos.2.=Aj----0'n.q.,1695

or

r, ro= 0',60 0',46 =

r0b-0,23044-04+0,0006709 =0;

la valeur de ro qui y satisfait est comprise entre 0m,47 et 0'46 ; adoptant cette dernière valeur, inférieure à la racine de l'équation (d), l'équation (c) donne

cos.a=14°54';

on a en Conséquence

II est commode, pour la construction, que la tang.a=9,42506

à quoi correspond un angle a de 14° 54' On a ensuite par l'équation (m) u0.=46m,796, valeur un peu plus petite que u comme cela devait être. Le nombre des ailes demeure seul arbitraire. Pour atténuer l'influence des frottements, il importe de donner à chaque aile la moindre longueur possible, et pour cela il faut que les ailes

hauteur L' soit à peu près égale à la hauteur L des ailes, à la circonférence intérieure, et par consé-

quent que L' diffère aussi peu que possible de 0111,23. Il en sera ainsi si l'on prend le nombre des

ailes égal à 6, ce qui donnera il= o,2088. Nous avons donc en résumé les dimensions suivantes

r=0"6;

0,46 ;

1/=--0,2088;

--,-.---14"51/;