Annales des Mines (1840, série 3, volume 18)
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DE L'AÉRAGE DES MINES.
SUPPLÉMENT AU TMAITÉ
on a donc moyennement p
2(0,2194+0,12876)
a
0,02825
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u,' (wrouocos. 0,181W. =24,65 ; ,
la longueur / est à peu près égale a - 6de la circonférence extérieure dont le rayon est de on,6o; ,62832. on peut donc poser Portant ces valeurs numériques, ainsi que celle G.,_---o,0032 dans l'expression de la hauteur perdue , on a -P lu,' a
0,099124u. 9, 2g S'il y a choc à l'entrée de l'air dans les canaux mobiles, cela donnera lieu à une perte de forces
vives qui, évaluée d'après le théorème de Carnot, sera égale à la demi-force vive due à la vitesse
perdue ou gagnée; or le carré de la vitesse perdue ou gagnée sera égal à (w 0r0a, cos. a)' , et par conséquent la hauteur perdue sera la hauteur due à cette vitesse, c'est-à-dire (wr0it0c0s.OE)2 2g
L'équation qui donnera la vitesse relative u, de l'air sortant, en ayant égard aux frottements, s'obtiendra en substituant dans l'équation à la hauteur effective H; cette hauteur augmentée des sommes des hauteurs perdues par la contraction, le frottement et le choc à l'entrée des canaux mobiles , l'équation corrigée sera donc
Or , d'après la construction du ventilateur, on a : uo u1. La vitesse e est d'ailleurs égale à no sine. u, sin. 14° 54'. L'équation précédente ne renferme donc , quand on a substitué à H , ro, leurs valeurs numériques, que les deux quantités u, et w dont l'une dépend de l'autre. On a, après cette substitution 2,0450065u:-2 X0,44454 ivu= 0,1484w'-1252,19
,
d'où l'on tire w=-2,9955 u, +1/22,7534u:1-8437)938 ,
(A)
Si l'on veut que le ventilateur débite 8 mètres cubes d'air par seconde, volume pour lequel il a été projeté, il faudra que u, soit égal à 41'1,188. Or si l'on remplace , dans l'équation (A), u, par
cette valeur, on trouve pour la vitesse angulaire qui doit être imprimée à la machine w
Ainsi la vitesse angulaire nécessaire pour extraire le volume d'air voulu , sera de ro n',76 , lieu de 98.,31 , vitesse trouvée quand on ne tient pas compte des frottements. A cette vitesse correspondent 97 i révolutions du ventilateur par minute. Nous pouvons maintenant évaluer le travail moteur absorbé par les résistances passives, et par la force vive due à la vitesse absolue avec laquelle l'air est rejeté dans l'atmosphère : 10 la vitesse absolue de l'air, quand il abandonne la machine est la résultante de la vitesse relative 11,=.47",188
et de la vitesse de rotation wr,
61-,o56 de