Annales des Mines (1840, série 3, volume 18)
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SUPPLÉMENT AU TRAITÉ
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DE L'AÉRAGE DES MINES.
on a, pour déterminer le rayon ro, l'équation
rob w'
7r'14,
laquelle devient, en substituant les valeurs numériques précédentes : /*:-- 0,4803'i-04+ 0,001341 =0.
elle est satisfaite par une valeur de ro comprise entre on',
45 et om , 44.
Je pose donc d'où
ro= 0",44;
inférieure n'est point fixée aux tranches des ailes. Cette couronne est donc fixe, et sa face interne est rasée par les tranches des ailes, en ménageant
simplement le jeu indispensable, pour qu'elles ne viennent pas frotter contre elle. Pour tenir compte des frottements de l'air contre les parties solides de la machine , je calcule d'abord l'expression
,
Je calcule ensuite l'angle a par la formule tang.a..=
2
a est sensiblement constant et égal à 0,2395
7rwro3'
7
qui me donne
--.0"1."'03421.
La base de la section transversale rectangulaire a,
C1og.tang.c<=9,63340 ,
ce qui correspond à un angle a de 230 16'. Puis, l'équation uo cos. a =--wro , me donne 8', 325, y portant les valeurs de ro, w et a : -valeur sensiblement égale à 8m, 35.
égale à la hauteur des ailes, varie de om, 232 à 0',22 Je suppose qu'elle soit partout égale à o-,232, ce qui augmente le périmètre et tend à exagérer le frottement, l'autre dimension du rectangle sera égale à 0,03421 0,232
J'ai ensuite pour déterminer le nombre des ailes et la hauteur de ces ailes à la circonférence extérieure 2 (r,ro)cos. a= Ar= uo
d'où
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très-faible, on a indiqué que la couronne plane
0,2395 0,16 cos.23°16`
=1m,629
Si on prend n = 7, on a L'
La longueur lest à peu près égale au septième du développement de la circonférence extérieure de 010,60 de rayon ; j'adopte cette longueur qui est de or', 53856, et j'ai en conséquence
2La x 1=2 X0,0032 X 2(0147+0 '232)X 0,53856.= 0,03421
on', 2327.
Cette valeur de L' diffère peu de L et conduit à une forme de ventilateur facile à exécuter. On a tracé, d'après ces données, le ventilateur fig. i et 2, pi. x-; l'excès de pression H étant ici
0,076538;
l'équation du mouvement de l'air, en ayant égard aux frottements, est en conséquence u,'.---=w2ri'-2g X 2
0,076538u,2
itcos. 23°161)2
0,1815u,'sin.223'16' ;