Annales des Mines (1841, série 3, volume 19)
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- EMPLOI DES SIPHONS .A LA DÉCANTATION
si h est diminué de sa racine carrée et par conséquent la valeur de Q ne le sera que d'un quarantième.
trouvée précédemment, conduirait à des résultats qu'on ne pourrait négliger; si donc on fait e r , le rapport de f à f e,_-_---2 '
f a g (Rr)
draf'
lu ,
on trouvera
b'
log.
r
et par la
des valeurs de a = o,00002235 ,
substitution b
,3br
o,003'7, et g r= 98 décimètres,
f =Q8 (Rr)
f
lu
1,71r
log. .
(4)
, ne devant jamais dépasser 25, et les limites inférieures de 1 et de u étant, pour la première de ces quantités , 16 décimètres, et pour la seconde 10 décimètres , on aura la plus grande valeur de en mettant ces nombres dans l'expression de ce
rapport, et pour rom,44, qui est le rayon le plus grand qu'on soit dans le cas de donner au siphon ; cette valeur étant au-dessous d'un huitième, on voit que jusqu'au rayon ou demi-diamètre de o' I.A., il suffirait que l'écartement entre les plans parallèles
du compartiment horizontal du flotteur ne surpassât pas la grandeur du rayon. Ainsi , en augmentant cet écartement d'un demi-centimètre pour prévenir le défaut de parallélisme dans les plans, la valeur de e pour le diamètre de ceci'., a.3, sera d'environ 3 centimètres; pour le diamètre de 0dé"',62, 3 centimètres et demi ; et pour un siphon de o d'elm.,88, qu'il sera bon de remplacer par deux du diamètre de odecim',62, elle sera de 5 centimètres.
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Entre les limites que nous avons considérées , et qui seront suf-
quant aux valeurs de r et de
La valeur de
devien
DES EAUX DES BASSINS DE DÉPÔT.
fisantes
dans la pratique
de l'expression de
,
le second terme
est celui qui- a la plus
grande influence sur la valeur numérique de R , ce rapport, et cependant log. ---n augmente que
très-lentement avec , puisque ce dernier deve-
nant, par exemple, dix fois aussi grand, log.-ne croîtrait que de l'unité. On peut voir par là
qu'il n'est pas nécessaire de donner au flotteur la forme demi- circulaire, et qu'il est possible de lui en substituer toute autre plus simple et plus facile à établir, pourvu qu'elle soit symétrique par rapport à un plan passant par les axes des branches du siphon, que son contour soit tangent à la demicirconférence qui terminerait la première, et que
pour la stabilité de l'équilibre, sa plus grande dimension soit parallèle au déversoiri durIassin; ce qui conduit à admettre le rectangle circonscrit à cette courbe, et dont la hauteur est moitié de la base. En effet, en prenant pour R, non le rayon du cercle inscrit, ni celui du cercle circonscrit au carré dont le rectangle du flotteur est la moitié
mais un rayon intermédiaire, tel que le cercle décrit retranchât des angles du flotteur des surfaces égales à celles qu'il ajouterait sur les côtés,
le calcul prouve qu'il faudrait augmenter d'un septième au plus le rayon du cercle inscrit pour avoir la véritable valeur de 11 à substituer dans le 3 Torne XIX, 84