Annales des Mines (1841, série 3, volume 20)
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RECHERCHES SUR L'ÉCOULEMENT
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DE LA VAPEUR.
impossible d'éviter, lors des Observations, les produits portés dans la onzième colonne du tableau auraient formé les termes d'une progres-
termes plus grands de la progression par différence (x); ou, ce qui revient au même, à de plus
La progression par différence (y), que j'ai trouvée, par le calcul , et dont les termes sont rapportés dans la dernière colonne du tableau,
Au contraire , les produits des coordonnées iraient en croissant, si les ordonnées ab", cd",
sion par différence.
est croissante ; la raison de cette progression est 0,11395317 q. Les nombres de la seconde colonne sont les termes d'une autre progression, aussi par différence (x), mais décroissante , qui a pour raison 0,2551 Y. En continuant ces progressions, on a formé les dixième et onzième termes de chacune. Le onzième terme de la pro-
gression par différence (x) est précisément la
raison de cette progression. Si , dans cette même progression, on prend un
terme qui soit égal au dernier, plus n fois la raison v de cette progression, le terme qui lui correspond, dans la progression par différence
grands orifices de sortie. ef" , etc. , représentaient les tensions t de la vapeur ; auquel cas, l'axe des abscisses serait la ligne A"S"
menée parallèlement à A' S', par le point A", distant du point A' d'une quantité qui représenterait la pression p de l'atmosphère égale à om,76.
Mais, il est tout à fait indifférent de faire passer
l'axe des abscisses par le point A', ou par le point A".
Faisons toujours passer cet axe par le premier
de ces points, et supposons que la surface de l'orifice de sortie, représentée par l'abscisse A'b' ,
soit égale au onzième terme de la progression par différence (x); ou, ce qui est la même chose,
(y), est égal au dernier terme de cette progression, moins n fois sa raison q. Cela posé, soit une courbe MNO (voir la PL;FII,
à la raison v de cette progression. Faisant l'orh, on aura le prodonnée correspondante ab' duit h x P. Soit une autre abscisse quelconque r, on aura un A'd' s, et son ordonnée cd' second produit r x s. D'après ce qui a été dit
A'S' l'axe des abscisses. Supposons que, le ma-
plus haut, ce second produit devra être plus petit
fig. 5) dont A'T serait l'axe des ordonnées, et
nomètre étant stationnaire, les ordonnées ab', cd', , etc. , représentent les tensions tp de la vapeur dans la chaudière, et les abscisses correspondantes A'b', A'd', , etc. , les surfaces des orifices de sortie. En partant de l'origine des abscisses les produits : ab' x , cd' x A' d' , x
A'f,, etc. , iront en décroissant, puisque ce sont autant de termes de la progression par différence (y); et que, dans cette progression, les termes sont plus petits, à mesure qu'ils répondent à des
que le premier, et la différence entre ces deux produits sera égale à
v) (I); on aura
(s
donc l'équation
hx
rX
=
f V
-
(1) Au terme y de la première progression répond le terme h xv de la seconde progression. Mais, puisque pour un orifice dont la surface est y+ny, on a, pour terme cor-
respondant, dans cette dernière progression, h X nq,