Annales des Mines (1848, série 4, volume 13)
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233 L'association des cubes n" 2 et 3 offre l'exemple DU SYSTÈME RÉGULIER.
SUR QUELQUES GROUPEMENTS DE CRISTAUX'
Trois cristaux cubiques, d'un jaune de miel, se pénétraient mutuellement, de manière que le n° I et le rr 2 sont groupés suivant la première
loi, le n° I et le n° 3 suivant la seconde. On a donc 1
X'X=Y'Y=Z1Z=109° 28'; cos109°
Z'Y 48° 11'; cos48° I cos X"X=cos Y"Z=cos Z"Y=cos 31°= cosX"Y=cosY"X=cosZ"1== cos 73°
3
-6
7
-=
7
cosX"Z=cosZ"X---=cosY"Y=cos64° 39'=-37
Mais, parce que les axes cristallographiques sont rectangulaires, cosX'X'
cosX'X
cosX'Y cosX"Y cosX"X cosX'Z cosX"Z ;
d'un mode de pénétration très-compliqué, quand on le considère isolément; mais la présence du cube n° 1, avec lequel ils ont tous deux des relations simples, rattache d'une manière évidente ce groupement aux lois ordinaires de l'hémitropie. Il n'en est plus de même dans l'exemple suivant, parce que le cristal qui devait servir de lien commun n'existe pas. Sur deux cubes dichroïques, d'un vert-bleuâtre, qui se pénètrent, et dont les faces sont partiellement déformées par un hexatétraèdre très-surbaissé, on peut mesurer les angles suivants, que je mets immédiatement en parallèle avec leurs valeurs calculées.
cosX"Yr=cosY"Zr_-_, cos X"Z
16
21 11 21
cos yr=
180°X"Y'=Y"Z'
adjacente du même octaèdre (1, r,- 1). On a donc
21
Y"X'=Z"Y' Zrryt
Valeurs calculées. Valeurs observées.
40° 22' 61° 21' 58° 25' 25° 13' 79° 1' 51° 45'
Calculé.
Observé.
Pour calculer ces angles on a supposé que les deux cubes ont tourné sur un troisième, l'un sur la face de l'octaèdre (r, 1, r), l'autre sur la face
Les angles calculés reproduisent presque exactement les angles observés. XX'=Z"Z'
83° 40' 83° 38'
YtY"
Y'Z" 116° 30'-116° 43'
63° 30` 63° 17' Z'Y" 63° 13' 63° 17' Z'Z" 140° 59'-144° 3'
19
cosY"Xr=cos cos Z"X'.=
Y'X" 152° 51(-152° :36'
ZrX"
donc cos X"X.1=cos Z"Z1=
Calculé.
Observé.
Calculé.
Observé.
KX" 83° 11' 83° 38' 152° 36'-152° 44' 116° 29'-116° 43'
40° 16' 61° 31' 58° 14' 25° 6' 79. 16' 51° 36'
cos XX'
.=
cos X'Y
cos Y'Z
2
cos X"X
cos XTZ
2 cos Z'X
1
=3' 3
=_-
2
2.,
2 3'
cos X"Z
cos X"Y 2
cosZ"X
2 32
=. cosY"Z =.
1 cos Y'X cos Y'Y 2 3' 1 cos Z'Z cos Z'Y
1
1
1
cos Y"X
3
cos Y"Y
2
1
cosZ"Z
cosZ"Y
2
1
=_-_-
1
1 3
.=