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PROCÉDÉ MÉCANIQUE

POUR DÉTERMINER LA COMPOSITION DES ROCHES.

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fions de chaque minéral dans la roche à l'état naturel: il serait nécessaire, pour l'obtenir, de mul-

néral sera réparti et développé d'une manière plus

tiplier 2-- par le rapport des poids spécifiques du minéral dans l'état normal (d), et dans l'état particulier de décomposition (a), qu'il présente

constant pour des sections d'égale largêùr ; alors il est évident que le volume du minéral serait représenté par pz , ou serait, en un mot, celui d'un

dans la roche soumise au triage. A l'opération si longue et presque impraticable

comme z est commun, les volumes des différents minéraux seraient entre eux dans le rapport des surfaces des bases. Supposer que la section donnée dans la roche

du triage, viendraient donc s'ajouter des recherches de poids spécifiques ; aussi m'a-t-il paru que

ce premier procédé, pour déterminer la composition des roches, ne saurait guère être employé : on pourrait, ce me semble, se servir du suivant qui donne des résultats suffisamment approchés pour des recherches de ce genre. Supposons que le volume occupé par la roche

soit rapporté à un système de coordonnées, et soit p la surface occupée par l'un des minéraux constituants dans une section formée par un.plan

parallèle aux x ; pour obtenir exactement le volume occupé par ce minéral dans la roche, il faudrait pouvoir connaître les Valeurs successives

de p, quand on mène une série de plans infiniment rapprochés et parallèles à xy ; l'intégrale

fptlz donnerait alors l'expression du volume cherché.

p est une fonction de z qui peut tantôt croître, et tantôt décroître, et même passer par plusieurs maxima et minima; mais si l'on désigne par m et M la plus petite et la plus grande valeur de p, l'intégrale f pdz sera toujours comprise entre inz et M z, z représentant la hauteur du volume considéré ; d'ailleurs les valeurs extrêmes m et M différeront d'autant moins entre elles que le mi-

égale dans la roche. Il est facile de concevoir une distribution géométrique telle que p reste

cylindre ayant p pour base; par conséquent,

par une série de plans parallèles est à peu près constante, c'est supposer un cas qui se présente dans la nature chaque fois que la roche est homogène, si l'on donne ce nom à une roche ayant les minéraux uniformément répartis et également développés dans tous les sens; par conséquent, pour de pareilles roches, le rapport entre les volumes des minéraux constituants sera à peu près égal à celui des surfaces qu'ils présentent dans les sections, ou du moins on est certain qu'il sera compris entre les valeurs maxima et minima de ces surfaces.

Soit donc p, p', p", etc., les surfaces présentées par les minéraux constituants d'une roche homo-

gène dans une section P, les proportions en volume de ces minéraux seront respectivement p" P

1)

P

de sorte que P"

P

-f

+ -P

I

Et si on désigne par d,d',d",..., D, les densités