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EAUX COURANTES
FORMULES NOUVELLES.
dont celle-ci se déduit au moyen d'une simple transposition et d'une division par le nombre constant cherché m. Nous verrons ainsi quelles valeurs
23,33625. Donc le
sont à donner âet par suite à ni, pour cornm --
la valeur de , et l'inverse, que nous appelle-
penser et atténuer les écarts sûr log U. Les trois nouvelles droites à déterminer passent, comme les trois premières, par le centre de gravité des 93 points ayant pour coordonnées les valeurs particulières de log II et log RI fournies par les 93 expériences. Pour avoir l'inclinaison de celle que la méthode
de l'expérience n°81 donne
T72
err)
rons
, est la valeur de m remplissant la con-
dition du minimum dela somme des écarts sur LU, ou des distances des points à la droite, mesurés non plus parallèlement aux ordonnées l. RI, mais parallèlement aux abscisses I .U. On a ainsi
Laplace doit fournir, nous avons dû ranger les
riz
expériences suivant l'ordre des grandeurs décrois-
santes non plus de --, mais de 1. L'ordre n'est pas exactement inverse de celui qui a été trouvé à l'article précédent, car les expériences 28 et 42,
pour lesquelles 7.1 , et, par conséquent, -1
est
négatif, et qui se trouvaient pour cela placées il la fin de la première série, se trouvent encore, par la même raison, à la fin de la série nouvelle, qui est ainsi N., 36, 59, 99
94, 87, 8, 80, 67, 81, 86..... 49, 44, 41, 42, 28.
On a, pour la somme des 93 valeurs de y, prises toutes positivement, S
45,78229.
La moitié de cette somme n'est pas encore atteinte
quand on n'additionne les grandeurs de )g que jusqu'au n° 67 inclusivement, car le résultat de cette addition est 22,o625; elle est dépassée quand ou ajoute du n° -81, car il en résulte
Si cette valeur est un peu différente de celle 1,8990 déjà trouvée, ou si elle est fournie par une expérience (n° 8-1) autre que celle (u° 8) qui avait fourni la première valeur, cela s'explique en considérant que les .4, dont les sommes successives ont déterminé le choix de l'expérience Si, ne va-
rient pas proportionnellement aux
dont les
sommes avaient fixé le choix primitif sur celle 8.
Cela tient surtout à l'influence des deux expériences 42 et 28, pour lesquelles le 71 est de signe , et qui sont représentées graphique.. meutpar des points placés dans les deux angles de la croix des axes coordonnés re pour lesquels les ordonnées -4 ont un autre signe que les ab,. contraire au
seisses, tandis que les quatre-vingt-onze autres Points sont placés dans les angles des coordonnées toutes deux positives ou toutes deux négatives.
Pour calculer la même inclinaison
de la
droite, par la méthode des moindres carrés de Legendre, il faut prendre Tome XX , 185i.