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aux racines carrées de ces sections, et l'on a, fiiniebre
=
/
z
=
wu,
X
= sau.
ctiV,
D'où, en éliminant zt et z: 2
2M
et deux expressions analogues pour (,3' et D. Sub-
stituant, on a pour l'inverse du rapport cherché: 2
13(ù+11' Pu
,--rm+i
P
PL4-1-") 2
12M+ 1
7+P±r
)
expression danslaquelle il Saut faire I comme général le canal unique, évacuant laSois is eabXextériénres etles eaux intérieures, doit êtrefait-dtms le même emplacement où .ron, aimait' creusé le canal destiné à celles-ci seules. Supposons, deplus.,,.,,Rp'; bien
que, dans uftimarais, le creusement d'un canal plus profond:soit, et remplaçons m par Aà
, ribusjaVons, ,
e
pr
42
I
q' )73. q+ql
p=p' ,
z= 21 , nous trouverons: 1,01035;
D'où l'on voit que lorsque le prix d'exécution est le même, par unité superficielle de la section d'eau, pour un canal d'évacuation des eaux intérieures et pour le canal de détournement des eaux extérieures, et lorsque le volume de ces deux espèces d'eaux est le même, il faut que la pente
disponible pour le canal de détournement soit
ck,)2m +
= q2M +
+ wi
42
Comme application de cette formule, supposons
-
On a de plus, u, u', U étant les vitesses de. l'eau dans les trois canaux cum,
22
PU -e
287
FORMULES NOUVELLES.
ix COURANTES:
- u
plus que double de la pente dont on peut disposer pour le canal d'évacuation pour qu'il y ait avantage à séparer ces deux canaux.
Si, comme il arrive plus souvent, le prixp relatif au canal de détournement est moindre que le prix p' relatif au canal d'évacuation, et la quantité d'eau q à détourner est plus forte que celle q' à évacuer, l'avantage de séparer les deux canaux se fera sentir ,bien avant que le premier ait une pente 'double du second. Aussi la plupart des ingénieurs , à l'imitation de ce que Van-Ens a fait à Arles, opèrent cette séparation. La formule binôme au+buz n'aurait pu donner
une expression de l'avantage
Pf2
pae-l-p(ce
de la sépa-
ritiôïiirConame a fait notre formule monôme eu'.
32. "Tio'blème analogue relatif aux tuyaux.
-Une expression de la même forme que celle de l'article précédent serait facilement obtenue