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RESSORTS EN ACIEn.
RESSORTS EN ACIER.
formule tout à fait semblable, pour la forme, à l'expression (1). On aura, exactement de même, la valeur du rayon de courbure de la première feuille, entre les limites L, et L3. Ainsi, conservons les mêmes notations que précédemment; puis désignons par p, la pression mutuelle rapportée à l'unité de longueur, entre la deuxième et la troisième feuilles, et par s, la distance entre les axes neutres de la première et de la troisième feuilles. On aura successivement :
o5
on a: QX
B3
(4)
M
/11,1- M,
pour le rayon de courbure de la première feuille entre L, et L, et ainsi de suite. En résumé, pour le premier étage de la maîtresse feuille entre L, et L on a -r
QL
L,
(1-1)p =. Q (L - 1) - p(1- X) dl. M r
(1p(1 L,
r,
Pour l'étage suivant, de L, à L,, on a:
L,
p,(1X)dl.
X)dl
p+ E
1
M
M
r
r, M
L,
M,
(1
Pour l'étage suivant, de L, à L on a:
p,(l -X)dl.
)
M
Ajoutant ces trois équations membre à membre, les intégrales se détruisent entre elles et il reste : z
(--
r
-
M. (- --)+ 111- ,(p+E. r
p
- -)=-.Q(L-X) p
s,
Négligeons encore dans cette équation vant p, et posons pour abréger : M
Mr
a
et
e
de-
B. + QX 111 +
M,.
On voit aisément que cette marche est uniforme et
donne toujours des résultats analogues. Ainsi, faisant
M
M
r M
M,
et ainsi de suite. De cette manière on a, sous une charge connue, la valeur du rayon de courbure en un point quelconque de toutes les feuilles du ressort. Ces expressions générales conduisent à quelques re-
marques. Ainsi, si pour chaque feuille la largeur, l'épaisseur et le rayon de courbure ne varient pas d'un point à un autre, les formules précédentes font voir
M,
il vient ( 3)
111.
---?
B
que p varie en sens inverse de ; c'est-à-dire que dans un même intervalle d'une même feuille, soit de L à L soit de L, à L,, ou de I, à L etc., le rayon de courbure sous charge va en augmentant, lorsqu'on se rap-
proche du milieu du ressort. Ce n'est pas tout : ce rayon, après avoir augmenté, va brusquement en diminuant au moment où l'on passe d'un intervalle au