Annales des Mines (1852, série 5, volume 1) [Image 104]

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on tracerait la courbe par éléments en supposant chacun de ceux-ci décrit avec un rayon égal à la moyenne entre

Les expressions générales des allongements ou rac-

l'allongement ou le raccourcissement en un point quelconque. Je présenterai plus loin des règles rigoureuses pour le calcul des ressorts, mais la méthode qui vient d'être exposée est quelquefois utile. Par exemple, avec certaines formes d'amincissement et des feuilles d'épaisseurs variables, les formules donnant la flexion seraient quelquefois très-compliquées, et il sera alors plus court de faire usage de l'épure. Le coefficient d'élasticité qui a été adopté est le nombre 20.000.000.000 , qui est généralement admis et indiqué par MM. Poncelet, Morin, et par la plupart des auteurs qui ont fait des expériences sur l'acier.

seur, constante ou variable:

très-exactement avec les expériences qui ont été réelle-

ment faites sur les ressorts auxquels elles se rapportent. Ainsi voici quelques-uns de ces résultats ai

> ...

PERTE

de flèche

...

, c...,

0

.,a

Idem.

4 500

0,125

cissements

par sa valeur, on proportionnels.

a pour la maîtresse feuille, en appelant e son épaise

(L

X)

2

dans l'intervalle LL, ; M

1.

1

r

r,

)s)

m

2

entre L, et L,; M, e

1

1

r

r,

2

r i r, sr M-1-- M, + M.,

+ M,

+ Q (L ,

entre L, et L, et ainsi de suite.

Dans toutes ces formules , diminue à mesure que augmente, si chaque feuille a une épaisseur constante. Alors, dans chacun des intervalles considérés dans la maîtresse feuille, l'allongement augmente à mesure qu'en se rapproche du milieu du ressort. Supposons que celui-ci n'ait pas de bande initiale ; alors, dans une même section transversale, les rayons de fabrication sont tous égaux, et les formules ci-dessus deviennent

Ressorti huit feuilles de wagon à marchandises du kil. mèt. mèt. chemins de fer de Lyon. 2 000 0,057 0,058 Ressort à neuf feuilles de roue motrice de machine locomotive du chemin de fer de Tours à Nantes. 4.000 0,038 0,036 Ressort à huit feuilles de wagon de halast du chemin de fer de l'Ouest, construit d'après les règles qui seront exposées plus loin 2,000 0,055 0,055

X)

e ce

2

0,125

dans l'intervalle LL, ;

Ressort à treize feuilles de voiture à voyageurs du chemin de fer de l'Ouest. t 500 0,142 0,143

\

1

et les raccour-

remarques. Ainsi, en remplaçant

Toutes les épures que j'ai faites se sont accordées

Remarque

courcissements proportionnels conduisent à quelques les allongements

ceux de ses deux extrémités. On aurait ainsi la nouvelle flèche, et, par suite, la flexion, et, en un mot, la forme générale du ressort sous charge, ainsi que

NATURE DU RESSORT.

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RESSORTS EN ACIER.

RESSORTS EN ACIER.

M

, 1