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COULISSE.
THÉORIE DE LA DISTRIBUTION
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11'0
11'0 H'M
H'0 OM Comme la distance OM varie d'une petite quantité, dans le mouvement de la coulisse, et d'une manière enaore inconnue, nous prendrons par approximation, pour 0M, une valeur constante égale à d qui, comme
on le verra plus loin, se trouve être précisément sa d, nous prendrons pour valeur moyenne. Ainsi, si OM la valeur constante OT. Par le point T, menons la verticale LTL' et prenons TN TN' c. Nous admettons, comme dernière simplification, que, pour déter-
En retranchant, membre à membre, les équations des deux droites, on a:
x X
Mais
xd
point A lui -même étant l'intersection des deux droites DN et D,Nr.
A cet effet, considérons l'horizontale et la verticale qui passent par le point 0 comme des axes coordonnés, et supposons qu'on compte les x positifs dans le sens OH et les y positifs dans le sens OV'. En cherchant les équations des droites DN et D,N', on trouve, pour ces équations respectivement : y -I- c =-- k(x
d)
c = kr(x en posant, pour abréger,
d),
y
c
d
r sin (fi r cos (0
w)
k
et
c
d
2c + cl(lo
k' )
2C
ac
k'
=+
k' ).
(k 2C
x
H'0
x
Donc
\
da
_j_
Tt = +
OU
OT
1110
(2/
le point H étant la projection du point A, et ce
k')
d(k
x
11'0 + 0T= -x+d=x-d
attendu que ces deux dernières droites ont toujours des directions très-voisines de DC et de D,C,. En résumant ces simplifications, nous voyons qu'il
H'0
et
k
Donc
ou enfin
171'0 + cl'
2C
d
on miner le point A, au lieu de joindre DC et joigne DN et D,N', ce qui aura très-peu d'influence,
s'agit pour obtenir le rapport h de chercher le rapport
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d rr sin (0
w)
d
(k
r sin (0 + w)
Ld-r cos(0w) + d
cos
ci
(0+)j'
Telle est l'équation qu'il s'agit d'intégrer. Or, on voit d'abord que f r sin (0_ w) r cos ( 0 deo = log [d
r cos (0w)
)]
et que
r sin (0 + d r cos (0 + w) 3d
= log [d
r cos (0 + w)].
Les deux ensemble font donc
rd d
1°g ,
=log 111-
r cos (0 + w)l r cos (0
r [cos (0w) cos (0 -1-0))] cos (0
w)
, comme cos (ow) cos (0-1-.) = 2 sin O sin w et que r cos (0 w) est négligeable devant cl, on n: On
w) r sin (0 cos (0 + w)
k,
zr sin 0 sin w) d