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DES CHAUDIÈRES A VAPEUR.
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125 celles de la courbe BC, et qu'elles en diffèrent peu, soit en
SUR L'INCRUSTATION
paisseur de la croûte, et il pourra arriver, tout au plus, qu'à partir d'une certaine épaisseur de croûte, le rapport
n'augmente plus, c'est-ù-dire que la courbe BA
prenne une direction parallèle à l'axe des x à partir d'une certaine valeur de x. Donc, le coefficient différentiel de cette courbe est toujours positif. Ce coefficient est dy
plus, soit en moins, pour des points qui ne s'écartent pas beaucoup du point B.
Cette parabole, représentée par BD, sera de la forme y'
+ q; et, pour déterminer les coefficients, on a
'=q;
(M x
1.)1.1(x);
P -= 2y.
dx
Ill ou p=2M,
ce qui donne la parabole
y' = 2Mx Mf(x)
dy
1,
ou y = VI
Ainsi, nous prendrons pour
II
2Mx.
au lieu des valeurs véri-
et comme [(x) est positif, que M est aussi toujours positif,
tables représentées par les ordonnées de la courbe BA , l'ex-
est toujours plus petit que 1, il faut que f (x)
pression suivante, qui, pour des points peu éloignés de B, ou pour des épaisseurs de croûtes peu considérables, donnera des valeurs plus petites
parce que
A
soit aussi toujours positif. Or le coefficient pour x
dYOJf(o)
o devient î
f' (0)
M
f' (0).
(8)
8. Il faut maintenant fixer la valeur de la constante A qui
Si l'on négligeait le terme
f(o) qui est positif, et que
dy o
= M, on aurait une courbe BC dx qui, au point B, serait plus inclinée vers IIX' que la courbe BA, et dont les coordonnées auraient des valeurs plus pepar conséquent l'on fit
tites que les valeurs de
A exprime la température moyenne de la surface de chauffe extérieure de la chaudière non incrustée. Comme on ne peut connaître exactement cette quantité, je lui don-
nerai une valeur telle qu'il en résulte pour -- des valeurs
encore plus inférieures aux valeurs véritables. Or M est
Prenons néanmoins cettte courbe BC à la place de BA et nous aurons ainsi pour
entre dans le coefficient M.
des valeurs moindres que les
d'autant plus petit que A est plus petit. On amoindrira donc
les valeurs de -2 si l'on donne à A une valeur moindre que
vraies valeurs. 7. Cette courbe BC, dont nous ne connaissons qu'un point B, et la direction en ce point, ne peut pas être déterminée. Mais, considérant qu'elle est continue et sans sinuosités, et qu'elle peut tout au plus s'infléchir assez pour devenir pa-
sa vraie valeur.
rallèle à l'axe des x, on peut lui substituer une parabole qui lui serait tangente au point B, et dont l'axe coïncide-
ron Or la température moyenne de la surface de chauffe extérieure est supérieure à celle des gaz; car cette surface reçoit, outre le contact de ces gaz, le rayonnement du
rait avec l'axe des x. On sera sûr que , dans le voisinage du
point B, les ordonnées de cette parabole seront égales à
Pour cela, remarquons que lorsqu'un fourneau est dans les meilleures conditions de tirage (et nous supposerons que tel est le cas actuel), les gaz de la combustion entrent dans la cheminée avec une température moyenne de 3oo° envi-