Annales des Mines (1854, série 5, volume 5) [Image 239]

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EFFET UTILE ET CONSTRUCTION 464 Cette valeur substituée dans (6) donne

Ptren,27,2r, f 9'

. (8)

Q-- Vix g

sin'? ± (FP

4 sin' 4)3,P

2

Dd(?

Dr'

d' (y+ I.,),

comme nous allons le démontrer, du minimum absolu. Remarquons, en effet , que le coefficient en y et or, du second terme de l'expression (9), est supérieur à

+7-+ i

24)

+

4tn'TCr' r .

1.

-'

94(fs1n?) )

9'

Dd(9+) 5-r-

)

D)

4 sin' 2

sin'?

t .

.

2

cette quantité, on aura à fortiori, pour limite inférieure du coefficient ci-dessus,

Dr'

D'

convenable, ou à y et q, certaines valeurs, il est possible

de diminuer la valeur de l'expression (9). Or la recherche du minimum de cette expression, par rapport conduisant à la résolution d'équations transà y et Cendantes , a dû être abandonnée, d'autant plus qu'il est très-facile d'obtenir une valeur très-approchée de ce

QV g

o, l'expression (9) se réduisant à

(,1 4172

(± Q172. liner' (1, 1, 4,2 r2 g

+

p

-Q,V2. + P- QV' .

g

g

m2r4

l'

(

1

2

r

7.2

(e.

(icosw r2 r" (1+1

sin2p)

A cette limite , on peut substituer son minimum par rapport à y qui correspond, comme il est facile de le reconnaître, à y = o, et l'on obtient ainsi

1(1

-

H- =1

r' Y')

Le ventilateur présente alors 1, forme indiquée par la

5

1

1

r"5' et par suite pour une limite inférieure de l'expression (9) : p

.

er4 (1

p

5

1

\-17'

g

atteint son minimum pour or, =2,t, ce qui donne

(10

par son maximum par rapport à

pression, le terme en

teur, et qu'en donnant à cette enveloppe une forme

«

sin ?

obtenue en supprimant dans ce coefficient, des termes essentiellement positifs et mettant au dominateur 27, au lieu de y I- Si l'on remplace, dans cette dernière ex-

D'après la Conditions relatives à l'enveloppe. formule précédente, on voit que la forme de l'enveloppe a une influence marquée sur le rendement d'un ventila-

minimum. En effet, si y

r'

D

'

-,t -+Y(" (d(?-4(9) gQr + -Qr. 9 12(?+'-')2 1- r -

9' sin'y}

sin',p

0?) 5

Perte de force vive totale due aux changements En ajoutant les expressions brusques de mouvement. (4) et (8), on obtient pour cette perte

PP

465

Pl. X, fig. 12; ce minimum relatif diffère très-peu, 1

1,..,

D'

(cP -Her 1'

DU VENTILATEUR A FORCE CENTRIFUGE.

-4

L'erreur relative commise, en prenant la formule ( o) pour le minimum de (9), sera moindre que

5r': 4

m2

r' / +m-

,

3 71

\