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DU MÉMOIRE DE M. GIFFARD.
EXTRAIT ET DISCUSSION
fluide, àun instant déterminé, tandis que la différentielle du se rapporte à la petite masse liquide 7tadl considérée
temps et fonctions de la seule variable l. L'intégration définie nous donne
g
au commencement et à la fin de l'intervalle du temps dt, Dans le mouvement permanent, la vitesse et la pression
pour les particules fluides qui traversent une section fixe quelconque d'un filet restent invariablement les mêmes et sont indépendantes du temps. Donc lorsque la tranche considérée aura parcouru un intervalle égal à son épaisseur dl, de sorte que sa base postérieure soit venue occuper la place de sa base antérieure, la pression sur cette base aura précisément varié de la quantité infiniment petite dp qui entre dans l'équation, et sa vitesse u aura varié de manière à devenir égale à celle qui existe constamment dans la section du filet situé à la distance l + dl de la section fixe prise pour point de départ ; par conséquent, si nous prenons pour
l'intervalle de temps dt celui que la tranche fluide emploie à parcourir son épaisseur dl, ce qui est
exprimé algébriquement par l'équation dt =
dl
u,
il
suffira de porter cette valeur de dt dans l'équation (1), 'pour que les accroissements dp et du de la pression et de la vitesse correspondent à deux sections infiniment
voisines faites au même instant dans un même filet fluide. La substitution nous donne gdp ,Tudl
udu dl
En supprimant dans les deux membres le facteur dl, qui exprime l'intervalle infiniment petit et d'ailleurs arbitraire, de deux sections consécutives il vient gdp = Itudu,
où du et dp sont des différentielles indépendantes du
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u,2 9402= 2g (P° 19') dans laquelle uo et po sont la vitesse et la pression dans une section quelconque d'un filet liquide, u, et p, la vitesse et la pression dans une autre section du même filet séparée de la première par une distance finie. Si le tube conique divergent sous un petit angle est précédé d'une partie cylindrique où la vitesse soit uni-
forme pour tous les filets, l'uniformité des vitesses, comme des pressions, dans une même section normale à l'axe, se maintiendra sensiblement dans toute l'éten-
due du tube conique, de sorte que l'hypothèse du parallélisme des tranches se trouvant à peu près réalisée, l'on pourrait appliquer au faisceau tout entier circulant dans le tube l'équation posée pour un simple filet liquide, abstraction faite bien entendu de l'influence du frottement contre les parois solides, et de l'adhérence du liquide pour lui-même. Toutes les circonstances qui peuvent justifier les conséquences tirées
de l'hypothèse du parallélisme des tranches, se rencontrent dans la forme de l'ajutage adoptée par M. Giffard, qui se compose d'un tube conique divergent sous
un petit angle précédé d'une partie évasée se raccordant avec lui par une partie de forme cylindrique, où la section est un minimum. E considère cette section comme l'entrée de l'ajutage, et lui donne des dimensions égales à celles qu'il suppose au jet liquide traversant l'atmosphère, de façon que la pression dans la veine à ce passage, soit égale à la pression atmosphérique.
On voit sans peine que cette dernière condition n'est