Annales des Mines (1860, série 5, volume 18) [Image 6]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

AVEC SUSPENSION A LAMES.

PENDpLE CONIQUE

d

EIy =

. x,"

distance de sa projection sur d au point t, on a, de

Ely= M, "a

et pour x

7

Occupons-nous maintenant de la seconde lame ; si est l'ordonnée parallèle à oz de l'un de ses points, x' la

même que tout à l'heure

EL;

EId'z Mg cos (122

M_,

Mg (z).

z (À- x')

sin a.

de

Mais Mx' résulte uniquement de la rotation dt autour

d'où, d'après les relations (2)

de ox, donnant lieu à des vitesses de l'ordre

-2 = 2 X

X

sin 0,

. x.aX- = x.

.=

dO ,9

dt '

dont les moments des quantités de mouvement sont de

l'ordre y' dO. D'où il suit que M, sin ct est négligeable.

0,

dt

et enfin

Si l'on fait abstraction des termes en À, on trouve : X'

En portant les valeurs dans l'équation précédente, on ne fait que se conformer au mode d'approximation adopté, et il vient : d'y

EI---,--=_M_+Y(X-x)-1clx2

y sin Og rx= 2

E

._-=-_-___2

Xn, = Ely cos o,

Eip d'où o.

.-1

X

.C. = - C5 COS 0,

( H + V. ) - MX] .

2

z ..,_-.- - y cos O.

x

M,x -1-li (),x - 2) +

gy sin 0

2

2

2),

x'

[ -(à1+/-t)-111Xxi , 5X

.

x') + gy sin o r x' Ely =-- M.,-+Y --x'

(),x'

2

ET«

y

9

6

2

El y sin 0

3'

X

2

6

( 3) 2'2

,

'

5

trouve

ey sin 0

m

r

El

M,

Myy cos 0 r

'Z (x)

- 'My

pl - 2M]

-2 Y,

g? sin OX3

24

d'z

[ /).

5311.

1

EI

Mg/

- My -

2

x21

L'- 71'

d'où l'on déduit facilement

i.qX

6

En portant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, on

2),(111+11)-51Xxl 2j'

X

-

[EI -

1_1

= M. 4. Y+

sin 0 -

EFO =

'

x'

L'intégration donne : EI dydx

.fg

,

-r

2

5Mgy cos OX'

5

24