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AVEC SUSPENSION A LAMES.
PENDULE CONIQUE
6. Revenons aux formules (5) en y négligeant seulement des termes renfermant )\ à une puissance supérieure à la première. Comme nous l'avons vu plus haut, les moments Mc', My' sont dus : t° au mouvement de rotation du pendule autour du point m supposé fixe; 2° à l'accélération de ni supposée appliquée ainsi que toute la masse en son centre de gravité. Pour calculer les termes relatifs aux premières forces, désignons par p et q les composantes de la rota-
tion instantanée suivant ntl", mZ". La rotation q se décompose en deux autres , l'une suivant mG , l'autre
et m'Z' sont
clp
et
q cos y
dt que vitesse d'entraînement sont : dl
de
Aq cosy Ap
ctt
0 --d7
les composantes de la
suivant tnY' mrz'.
On a donc en resumé pour les moments: rdp
qcog yi
ILdt -(9)
A
rdq cos y 1.. L
suivant le prolongement de mX qui représente la sin rotation du plan GmX autour de la verticale mX. On a
dt
=
dol
A [d--dP 9_] -
...
suivant ntY'
rdq c'os cp
-1- P dt joe L dt A d ?g ...... suivant InZ' .
p cil
-= cP
donc
Considérons maintenant la force d'inertie due à
(8)
l'accélération du point ni et à la masse M supposée concentrée au centre de gravité G; le moment résultant étant de l'ordre ), où peut pour le calculer ad-
Le moment de la force d'inertie par rapport au point m est la vitesse absolue, prise en sens contraire de la droite mS, qui représente le moment de la quantité de mouvement par rapport à m. De ce que la composante de la rotation est constam-
ment nulle autour de mG, d'après le mouvement obligé du pendule, on déduit d'une propriété connue des solides de révolution, que le moment de la quantité de mouvement estimé suivant cette droite est nul
mS est donc situé dans le plan Z"m1C, et a pour projections, A» et Ag sur m'Y', mZ". On voit ainsi que les composantes de la vitesse relative de S suivant 111.1-1
mettre que le pendule tourne effectivement autour du point fixe I. Dans cette hypothèse, les courbes décrites par ni et G étant semblables, l'accélération de m sera
égale à celle de G, multiplié par - X-1. Or les moments relatifs au centre de gravité, ou toute la masse serait concentrée, s'obtiendraient en remplaçant dans les formules (9) A par m12 ; il vient donc pour les moments cherchés: 1111 rdp 2 L dl MD dq
y
suivant ntY'
ai
On Peut d'ailleurs négliger l'accélération verticale