Annales des Mines (1861, série 5, volume 20) [Image 62]

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SPIRAL RÉGLANT

dans les petits arcs du balancier, et c'est là, comme nous l'avons dit, ce qui constitue l'isochronisme. » On remarquera que tous ces principes généraux, qui sont éclos pour ainsi dire de l'expérience et de la pratique, sont une conséquence directe de ma théorie. Pour vérifier expérimentalement l'influence des courbes extrêmes que donne cette théorie sur la déformation du spiral, j'ai fait faire, par M. Paul Garnier, des spiraux d'un très-grand diamètre. On leur a donné des courbes extrêmes théoriques, puis des courbes quelconques, afin de juger de la différence. La Pl. V, fig . 2 à 15 inclusivement, montre le résultat des déformations qui ont été relevées. Chaque cercle a été obtenu au moyen de quatre ou cinq points. Le cercle en trait plein indique le spiral en équilibre ; les cercles, en pointillé, montrent ce qu'il est devenu dans les déformations extrêmes. Or on voit que, avec les courbes terminales théoriques, les trois cercles sont toujours restés bien concentriques, et qu'il s'en faut de beaucoup qu'il en soit ainsi avec les courbes quelconques. Il y a, comme on voit, sept exemples de chaque espèce. Les numéros écrits sur les cercles indiquent les points qui ont été relevés pour les tracer. De plus, j'ai encore entre les mains un certain nombre d'appareils construits par M. Paul Garnier et où le fait est de la plus grande évidence.

DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.

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Spiral avec courbes extrêmes théoriques, mais n'ayant que 7 1/4 tours.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE.

FORCE

PERTE D'ANGLE

en grammes.

par la déformation permanents.

ANGLES,

degrés 22 1/2 45

011/2 90 135 180 255

270

grammes 1,542 3,084

4,620 6,150 9,222 12,305 15,360 18,440

FORCE RAMENÉE a 220 1/2

par la proportion dos angles.

degrés

grammes 1,542 1,542 1,5423 1,5404 1,5393 1,5404 1,5384 1,5401

0

0 0,1

I

0,166 0,2 0,26 0,35

t

j I

0,6

On voit, par la 4' colonne, que la proportionnalité est aussi près d'être satisfaite que possible, et cependant il faut tenir compte de ce que le spiral n'a que 7 i/ Li tours et qu'il y avait quelques légers frottements. Voici une seconde expérience faite avec un spiral à peu près de même longueur, mais néanmoins un peu plus long, et où les courbes extrêmes ont été faites à dessein éloignées des conditions théoriques.

Spiral de 8 tours avec courbes non théoriques.

DEUXIÈME EXPÉRIENCE.

Voici maintenant les expériences que j'ai faites en vue de constater l'influence des courbes extrêmes théoriques sur l'iso-

chronisme. Je me suis servi d'une balance élastique, dont la balance pesait à s milligramme près. Avec cet appareil, je mesurais les forces nécessaires pour maintenir le balancier à un angle déterminé d'écartement de sa position initiale, et je vérifiais la proportionnalité entre ces forces et les angles d'écartement. On voit que c'est le procédé de F. Berthoud , mais avec un instrument très-précis.

FORCE ANGLES.

en grammes.

degrés 221/2 45

671/2 90 135 180 225 270

grammes 1,500 2,983 4,461 5,930 8,875 11,855 14,807 17,820

PERTE D'ANGLE

FORCE RAMENÉE à 22° //2

par la déformation permanente,

par la proportion des angles.

degrés

grammes 1,500 1,4915 1,4870 1,4533 1,4808 1,4823 1,4625 1,4878

0

0 0

0,05 0,15

0,20 0,27 0,50 _

_

_

Il suffit de comparer la 4. colonne de ce tableau avec celle de l'expérience précédente pour voir de suite que la loi de proportionnalité y est beaucoup moins bien satisfaite,