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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
pour n = 10.
. .
A L'HORLOGERIE.
= o,58oa,
= 0,98L';
o,5o4.a,
1,12/',;
o,i36a,
1,3o/',.
n= 12.
n =iL.. .
On voit ainsi que la portion utile des saillies des pignons de six et de sept ailes est une fraction assez sensible du pas pour que, logiquement, on soit obligé de donner à leur profil, sinon la forme épicycloïdale, du moins par approximation, celle d'arcs de cercles tangents. La demi-circonférence, comme forme de tête, est donc défectueuse dans les deux cas, et si l'on n'en aperçoit pas les inconvénients dans la pratique, cela tient à ce qu'ils sont couverts par les inconvénients plus importants des chutes sur lesquelles nous n'avons pas à revenir, et que les horlogers créent sans scrupules. La tête dans les pignons de huit et neuf ailes ne
les angles de retraite ont été calculés dans ces hypothèses, en supposant e'1=- o. Pour n= o, elle ne donne pour e'-e`, qu'une valeur qui ne diffère de e' 0,567 a que d'une quantité de l'ordre de l'approximation que suppose cette même formule ; ce qui revient comme nul ou négligeable. Mais i°
n = 6. . . R J. 8..
21.11;
ce qui donne
= o,47R, 0,5411, o. 57R,
.
o,6oR, 0,63R, 0,68E, o,77R.
98. _Épaisseur des dents. -- POLIT calculer l'épaisseur à l'extrémité des dents de la roue, nous emploierons la formule (9) du n. 8, qui, dans le cas actuel, prend la forme
(18)
e,
a
=2
n sin 71,
r
12,56641
,
2_cos_+-S1111. 2
Il est inutile de l'appliquer pour n = 6, 7, 8, 9. puisque
pour n=
encore à considérer e', 12,
on trouve
o,(115a; d'où
o,o52a = o.o9e'.
e',
2°
jouant qu'un rôle très-secondaire rien ne s'oppose à ce qu'on la représente par une demi-circonférence. Si l'on veut calculer le rayon B du noyau en pignon, il
suffira de remarquer que a =
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e'
pour n
= 14,
e', = 0,567a, 0,2ooa
o,545e'.
29. Des pivots. - Les extrémités de l'arbre d'un mobile d'un chronomètre qui pénètrent dans les guides du mouvement ne sont pas, à proprement parler, des pivots, comme les appellent les horlogers, car chacune d'elles est formée d'unepartie cylindrique frottant, par sa surface latérale, sur le guide correspondant, sous l'action de la force motrice, et ce n'est que dans les montres et lorsqu'elles sont posées à plat qu'un frottement dépendant uniquement du poids de l'organe se développe sur une surface perpendiculaire à l'axe de rotation. Ainsi donc le rôle principal des extrémités d'un arbre est celui d'un tourillon, néanmoins nous maintiendrons l'expression de pivot. Pour les rouages, le pivot se compose généralement d'un tourillon ordinaire (tige des horlogers) dont l'épaulement (la portée) est formé, ou de l'excès sur sa section de celle de l'arbre, ou par une autre zone annulaire d'un moindre
rayon extérieur (en vue de réduire l'influence des frotteTOME XV, 1869.
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