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16
THÉORIE DES VANNAGES
1
U8
NOMBRE
PROFONDEUR
de vannes.
du bord inférieur.
HAUTEURS
iii-1
\, 2
421 184
I2 .
Y-
.....
y, =
U,3 Y3
\//2
y,
u, y, 2
et multiplions membre à membre en rappelant que y, U, u,U,
Y1
5
-
Ya+ 1 Y, 1,000000
1,000000
1,500000
0,500000
1,875000
2,875000
=1,916637
0,416667
2,728588
5,603588
2,288043
0,371377
3,572852:
9,176439
2,629281
0,341237
4,411867
13,588307
3666143 1394à52
1 2. A l'égard des résultats compris dans la dernière colonne, l'important est de les comparer avec ceux que fournissent les trois autres systèmes : celui de la vanne unique, celui de l'égalité et le système compensé. Pour le premier on n'a que le terme T.'
U8U1_
en comparant les résultats pour une même hauteur y,i.
9
Pour le système de
Nous obtiendrons ainsi la formule suivante dont la loi de formation est évidente :
k Yk
a Yk
total.
1,000000
3
23
OR A VAR,
1,0A000
1
Ecrivons actuellement d'après la relation (9)
TRAVAIL
de vannes.
Yn+
y),
17
en allant jusqu'au facteur qui renferme k 3 parenthèses accumulées. Cette valeur est rationnelle comme il serait aisé de le faire voir, bien que a lui-même ne le soit pas. En rendant maintenant à a sa valeur numérique, on arrivera sans difficulté à dresser le tableau suivant
1
rr,
DE TRACTION MINIMA.
a
Yn-Fi
k [k' (Yk+i'
Yk2)
2-7 et pour le travail total TOME XVII , 1870.
1)2]
n3
3
Yn+1
2k3 k ,n3