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APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
374
p
de
77-C'
-
4p. 15,2
(z
z),
(z'
z)
' = A-I-ALI-/(AA'r-HiBB' 2
A-I-A'V(AA')=-I-4B B' ' a,= 2
T - KO ,
loir d20 = 'X'
et comme
d'z
z
z)
I').' (z'
)
z)
(z'
-1-K 1-K 1
/3),'
r
= B",
M'Ir
et nous aurons :
- =_- - Az + Bz'
de (2)
TI
A',
4t,.4to = B'
/3),2I
%------
1
AA'-l-V(AAT'-I-LIBB' 2B'
z1 M,cos(a,t N), M1 cos (ait + N,), z' =. M,P, cos (a,t N,) m,p, cos (a21 N,).
nentielles. Nous avons donc :
K'
411r'
=A,
5
A-- A"V(AA')2-1-4BB'
Nous remarquerons que l'on a AA' > BB', et que par suite les valeurs ci-dessus de a,2, sont positives, et qu'enfin les inconnues z, et z' ne renferment pas d'expo-
Z.
Pour simplifier, nous poserons 411
13 1 =
1c {
77' de =
Y
En désignant par M N N, quatre constantes arbitraires, les intégrales générales des équations (3) seront;
il vient :
T de
575
Soient :
Z
C
d'O
A I:11011LOGERIE.
7 = c'
z = M, cos (,t-(- NJ-1-111, cos (a,t-I-N,)
(5)
=M,Ç3, cc's(it+Ni)+M,% cus(a,t+Na)
'
A A,_BB, ,
AB'A'Bs
Les questions constantes M M N N, se détermine-
C,
ront par les conditions
(Pz'
z=-- O z' =-. 0
Arz' +
En posant:
dz
z=
AA"
BB'
=
A'B
ces deux équations deviennent d----'zi
de
- - Az, + B'z'z'
(3)
= -- A'z'z', -I- Bi z,.
-= w
pour t = O.
AB'
= Mais comme les formules sont trop compliquées pour ètre facilement discutées, nous allons étudier séparément l'influence des différentes forces qui agissent sur la bascule.
Supposons en premier lieu que l'on puisse négliger le
.