Annales des Mines (1872, série 7, volume 1) [Image 47]

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ÉTUDE SUR LES EFFETS MÉCANIQUES

DU MARTEAU-PILON A. RESSORT, DIT AMÉRICAIN.

du gradin de la première lame, on reconnaît, en suivant la marche indiquée par M. Phillips, que

assez petites pour que l'on puisse en négliger les puissances supérieures à la première, on a:

El L-P

(i

1

1

\ Po+ P0-6 .+Po(1-116)J-3n"

P

Po

petite

[sin (0

(3)

[1(14... _P P

Po

Po

P

Po

ie P

P

par

ie

k= EQPcos a

(4)

Po

Ji= I[i -1- e Po

2

on a:

k(0-2)cos(9a) +2

P

Po

O_ les valeurs de 0 correspondant Soient aux extrémités des laines successives, à partir de la mattresse lame. On voit que (2)

Dit

Q po [sin sin -Etang,a(cos0 cos00]._Q = cosa [sin (, a)sin (0 a)].

D'autre part, en posant : P

Po'('

si n (e ,Gt)

(6

(0 a)sin(0 a)

k (cos(0x)

du

Mism0+-N,co. st) ,

Les constantes Mi et N, ne peuvent se déteiminer que n; valeur pour laquelle successivement, à partir de du u = o, = o, cette dernière condition exprimant que ON, est normal aux lames.

Soient u, et tu, les valeurs de u et dO correspondant à 0,

on a:

-

(((),a)cos(0,--a)+ sin(0, 2

-Jr Miens°, + Ni sinei) ,

à,

k (cos (0, a) (0; a) sin(0, u étant, ainsi que les dérivées par rapport à O, des quantités

Micos0-1-Nisin0)

J,

2

Mi et Ni étant deux constantes arbitraires. On déduit de là :

=

EJ

.

L'équation (5) a pour intégrale

de sorte qu'en posant (5)

(i)

sin(0, a)],

a)

en posant pour abréger :

Comme nous n'avons en vue que de faibles déformations, nous pourrons, sans grande erreur, remplacer dans le coef-

licient de

d0'

Il vient donc

ou, en négligeant le quarré de la fraction Le, qui est toujours

EI

1 (CPU

J,

a)

11'1, sine; +

cos0,)

.