Annales des Mines (1872, série 7, volume 1) [Image 132]

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A DÉTENTE ET A CONDENSATION.

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VOLANTS DES MACHINES A VAPEUR

Nous avons

Nous avons, d'après ce principe, les forces vives (A + k sin' 0) ce Acpc,"

=

cos 0) QR0 pour

(1

(A + k. si)' 0) 001 Aw02

+ (1 - cos a) pli log ncp

Q110.

cos a

(1 cos a)(1 +log nep

de 0, qui satisfait à l'équation

c,

(3)

'

à un maxi-

CO S a«),

2 0

OS 0

1

1 -- COS CC

wo pour 0 =17, et que l'on est ramenené à étudier ce qui doit se passer entre (1=o et 0=7C. On voit aussi que w

(4)

u, =

27E

cos (1

(1 COS a) (1 + log nep

1 COS CC,;

27; sin p

et

Si l'on pose

1cos 0

u=

u.

0

1

COS CC)

(i+log nep

27! 1

COS

a)

" on a, en mettant en évidence le travail 2r.QR, développé par tour de manivelle, (A +K sin' 0) u0

Acoo'

= 27Q11u

pour 0 ,_-__ a,

2

(A +K sin' 0) c,,'

2.

/leo,'

2, sin y ± cos y Cp

ZG'=

2(2

C0S

1

p 2

21"C

COS 0)

lOg

ci.

=

COS

1 1

(1

)

2

2(1cos a) (1 -Flognep

'(2')

correspondra à un minimum de u et (D= u mum, et l'on a 1 -( -cos a) (c+ log nep sin

27, Sin Cp,

(2)

a)

cos

On obtient ainsi

p=

(1)

2

du Comme on a -Fic < o pour 0=o, la plus petite valeur du

Pour que le mouvement soit périodiquement uniforme, il faut que l'on ait w =w0 pour 0 .= 27E, ou que le travail total pour une révolution soit nul, ou encore que le double du second membre de la seconde des équations précédentes soit égal à zéro, ce qui donne

1

0

2(1COS a) (i +log nep

Oc

cos cc)i-

1 - cos 0

sin

du

--= .2 17QKu'

0

><7E

La fonction u' n'est susceptible que d'un maximum correspondant à la valeur (D' de 0 donnée par

cos . tangci/2 = 1 sin ç

(4").

et le maximum est

i(in

/À" « =

sin

1 cos a 27: sin y

1

2 log, nep

2 T

sin - l 2

2,