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MOUVEMENT VIBRATOIRE, ETC.
lion de A, au moyen des équations (8), on aura deux arbitraires A' et A", que l'on pourra déterminer par exemple de manière à satisfaire aux secondes des conditions (8) et (9) ; mais on n'obtiendra en faisant la somme des éléments (i o) qu'une intégrale particulière des équitations (7) correspondant à un état de vibration initial particulier de la lame.
INCLINAISONS DES DIVERSES BRANCPIES, ETC.
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RELATION QUI EXISTE ENTRE LES INCLINAISONS DES DIVERSES BRANCHES D'UNE MÊME COUCHE DE HOUILLE.
Par M. Em. DORMOY, ingénieur des mines.
EXPLICATION DE LA FIGURE.
PI. VI. Fig. 5.
Lame circulaire vibrante. a, a'. Deux points infiniment voisins de la fibre moyenne. T, T dl'. Forces élastiques longitudinales dans les sections faites en a, a'. N, N r1N. Forces de glissement dans les mêmes sections. g
copode. Masses de l'élément de volume qu'elles déterminent.
Les couches que l'on exploite dans les mines de houille sont loin d'avoir conservé partout la position horizontale qu'elles possédaient au moment de leur dépôt. Dans les bassins houillers de Valenciennes et de la Belgique, elles ont été repliées sur elle-mêmes par des soulèvements, et forment des dressants et des plateures, qui se succèdent en profondeur. On exploite quelquefois, dans une même cou-
che, jusqu'à trois ou quatre dressants et autant de plateures, dont on représente l'allure au moyen de diverses opérations graphiques qui ont pour point de départ les plans levés dans la mine. Pour représenter exactement les diverses branches de couches qui se coupent dans l'espace, il faudrait employer deux projections combinées, comme celles dont on se sert en géométrie descriptive ; mais ce procédé donnerait lieu à des dessins trop compliqués pour des plans de mines, et il n'est pas en usage. Les projections partielles dont on se sert, tout en indiquant à peu près, à un oeil exercé, l'allure générale des couches, ont le défaut de ne pas mettre en évidence plusieurs de leurs éléments, que l'on peut avoir besoin de déterminer. A défaut de dessins graphiques,
la trigonométrie sphérique peut fournir un moyen de calculer assez simplement les divers éléments que l'on ne trouve pas sur les plans. Nous allons indiquer les relations