Annales des Mines (1874, série 7, volume 5) [Image 108]

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DANS LES MINES.

PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS

Appelons y le volume du cylindre de l'aspirateur ; ce cylindre se remplira d'air à la pression x et quand le piston décrira le mouvement inverse, cet air sera comprimé à la pression X, puis s'écoulera dans l'atmosphère; cette extraction d'un volume mvx (i

d'air nécessitera une production de travail (21)

dT= lo.000kvx (1--) 10g. nep.

X

.

Le facteur m est introduit pour tenir compte des espaces nuisibles et du retard qu'éprouvent les mouvements des soupapes ; k est le cofficient de rendement de la machine. Le volume d'air contenu dans le tube a diminué ; la pression moyenne était x (x

(.3

,

2

dx)

dont l'intégrale

.

io.000kIlx [log.

T,

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X

nep. (i_mx +

sera prise entre les limites X= X = Pi, dont nous avons déjà donné les valeurs. Deuxième période. Pendant la seconde période, la pression variera peu, ce qui nous permet de substituer aux formules exactes des formules approchées. Le volume total d'air à extraire est nR2Lp1

les valeurs extrêmes de la contre-pression sous le piston seront

elle est devenue

a' a, p',2= I ci!' ce.

P1 =

CC' et a" dépendront de la vitesse d'ascension, du diamètre

(i

du tube, du frottement de l'air contre les parois et à l'entrée. Si la vitesse est faible, on peut les négliger de même quecc, et les contre-pressions extrêmes deviennent 1 + P. Les pressions extrêmes sur le piston devront donc être

mais on peut aussi la représenter par MVX

égales à

,,112L

±

En égalant ces deux quantités, nous en déduisons dx

bKC

bKC

dont la moyenne est dx

=v(ip)x

7t11.2.1,

(i

ri

Mettonî,' à la place de y sa valeur en fonction de dx dans l'équation (21), il vient dT

to.000lcp. (log. nep.

P=+2

(24)

X

(1q) x

)dx

bKC TcW

Les pressions dans le tube à l'orifice du puits aux deux moments extrêmes de la deuxième période seront donc

+

bKC\

(1P),

bKC 1