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( 76. ) territoire de l'Espagne, se termine à la mer par ses deux extrémités. Cet arc a , d'ailleurs, l'avantage d'avoir été mesuré à plusieurs reprises et avec un soin extrême. 11 l'est encore , dans ce moment par deux astronomes célèbres ; non que l'on présume que le résultat de leur travail puisse avoir line influence sensible sur les instrumens usuels de mesure, mais pour présenter à l'Europe , dans
toutes les parties de cette grande opération , un degré de précision qui honore les sciences et la République. On n'a pas jugé qu'il fût nécessaire d'attendre la fin de leur travail pour déterminer en mesures anciennes la distance du pôle à l'équateur. 11 est suffisamment connu , par les observations des savans , notamment par celles de Lacaille , que la
grandeur d'un degré .du méridien, pris à égale distance du pôle et de l'équateur, est de 57027 toises.
On sait aussi qu'à partir de là , les degrés s'allongent d'environ douze toises chacun, à mesure qu'on approche du pôle, et se raccourcissent dans la même proportion, à mesure qu'on s'avance vers l'équateur, à raison de l'aplatissement du globe terrestre vers les pôles. Ce degré, traversé par le quarante-cinquième parallèle, est donc le moyen terme d'une progression arithmétique , et il suffit de le multiplier par quatre-vingt-dix , pour connaître la distance du pôle à l'équateur.
57027, multiplié par 90 ,
.égale
a 3 24 3 0
toises, ou 3 o 794, 5 8 o pieds. Voilà l'unité fondamentale exprimée, en mesures
anciennes , d'après la toise de fer de l'académie supposée à la température de a 3 degrés du thermomètre de Réaumur.
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Si les nouvelles observations donnaient cette
distance un peu plus ou un peu moins consi-
dérable , il ne serait. pas nécessaire pour cela de changer le nombre de toises qui la représentent; suffirait de faire varier aussi en plus ou en moins
la température à laquelle la toise de fer a éte
supposée ( 1). L'unité , ainsi déterminée, Je second pas à faire -
était de la diviser et subdiviser de manière à obtenir_ des- mesures linéaires appropriées aux différens 'usages. Une condition essentielle était de choisir.
pour diviseur un nombre convenable, et de ployer constamment et exclusivement à tout autre, de manière à réduire le plus possible les élémens arbitraires du Système. Quelques savans auraient désiré qu'on adoptât le nombre douze ,qui permet d'avoir immédiatement la moitié , le tiers , le quart et le sixième; d'autres , frappés , au contraire, des inconvéniens de ces fractions à dénominateur variable, auraient souhaité qu'on se fixât à quelque nombre premier, comme 7 ou t t , qui aurait forcé d'abandonner entièrement l'usage de ce genre de fractions. .Nlais des considérations -très-puissantes 'ont fait donner la préférence au nombre dix ." ce nombre est indiqué en quelque sorte par la nature , puisqu'on trouve la numération déci-. male chez des peuples qui -paraissent n'avoir eu entr'eux aucune communication ; a.° rien n'est ) Les savans s'accordent à dire qu'on peut répondre de fa mesure de l'arc du méridien à un cinq millième près. Si donc
id arrivait que l'erreur fût en effet de tout ce qu'elle peut être la compenserait entièrement, en supposant la toise accourcie, .on; ou allongée d'un cinq millième par l'effet de la température. (Chaque
degré du thermomètre de Réaumur produit, sur la longueur d'une Lure de fer une variation d'un 7sooy.' )