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SUR LES NOUVEAUX POIDS. n'aurait pas existé, la division binaire elle-même 434
ne serait bonne que si notre arithmétique l'était également. Pour s'en convaincre , il n'y a qu'à
supposer que l'on ait à faire avec les poids anciens une pesée de 000 grains nombre qui, exprimé en chiffres , est extrêmement arrondi. Si l'on n'a pas sous les yeux une table où la valeur des onces
et gros soient exprimés en grains, on aura beaucoup de peine à y parvenir, et à l'aide même de cette table, ce ne sera encore que par une décomposition du nombre i 000 et un tâtonnement assez difficile. il serait superflu de multiplier les exemples ; ils se présenteront d'euX-mêmes à quiconque
a eu occasion de se servir des poids anciens
soit pour des opérations matérielles , soit pour des calculs. Opposons maintenant aux embarras de l'usage ancien les avantages du nouveau système
I.° Chaque poids représente ce que pèse l'eau distillée sous un volume donné, et ce volume est pour le gramme un centimètre cube ; pour le gramme le décimètre cube ; enfin pour le poids d'un millier de kilogrammes , le mètre cube. Si l'on veut connaître la pesanteur spécifique d'une substance quelconque, il suffit de savoir combien le décimètre cubede cette substance pèse de grammes, le nombre trouvé exprimera en millièmes la pesan-
teur spécifique que l'on cherchait, et réciproquement la pesanteur spécifique d'une substance étant connue, l'on sait Sans calcul ce que pèse le centimètre ou décimètre cube de cette même substance.
On n'a" pas le même avantage avec les anciens poids ; il faut un .calcul assez long pour déduire de la pesanteur spécifique d'un corps , celle d'un
pouce cube de la même matière, et vice verste,
SUR LES NOUVEAUX POIDS. 43 S 2.° Les poids du nouveau système sont par rapport à la manière dont ils sont divisés, d'un usage infiniment plus commode que les anciens poids, au moyen de ce qu'ils suivent la progression décimale qui est celle de notre arithmétique. S'agit-il de faire une pesée, on procède conformément au principe fondamental de la numération écrite et parlée, et l'on met les poids dans la balance comme on pose les chiffres sur le papier ou comme on énonce les nombres dans le discours, en commençant par les centaines , passant ensuite au dixaines , puis aux unités, et enfin aux dixièmes, centièmes et autres parties décimales de l'unité. Supposons par exemple
que l'on ait à faire avec les poids nouveaux une pesée de 75 grammes 3 8 centièmes : on prend d'abord sept hectogrammes ou poids de 1 00 grammes chacun ; puis cinq décagrammes ou. poids de dix grammes; puis quatre grammes; puis trois décigrammes ; et enfin , huit centigrammes. Il en est de même de toute autre quantité, et les nombres
ronds en chiffres le sont aussi pour les pesées. Dans la construction des poids, on a rempli les
conditions suivantes : I.° avoir pour faire les pesées
le moindre nombre de pièces possibles 2.° n'admettre d'autres diviseurs que ceux qui divisent exactement le nombre I o , savoir les nombres 5 , 2 et I, d'où il suit que chaque unité décimale a son double qui est le 5.0 de l'unité immédiatement supérieure, et sa moitié qui est le quintuple de l'unité placée immédiatement au-dessous , ainsi que le prescrivait pour tous les genres de mesures la loi du 8 germinal
an 3 ; 3.0 donner aux différens poids des dimensions qui indiquent au premier aspect le rapport qu'ils ont entre eux ; enfin régler les formes du telle sorte qu'à leur seule inspection,