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SUR LES NOUVEAUX POIDS. 452 et au quintal , soit qu'on veuille les énoncer en parties décimales de l'unité, quelle qu'elle soit, en suivant le mode établi pour le titre des matières d'or et d'argent, soit que , suivant l'usage suivi jusqu'ici, on préfère de les exprimer en parties des,
poids d'un ordre supérieur.
1.° Dans le premier cas, il faut observer que s'il. s'agit de comparer les fractions à la livre, la colonne des grammes exprime des centièmes, celle des centigrammes des dix millièmes, et enfin les fractions qui suivent les centigrammes, des dix millionièmes.
EXEMPLE. Soient 3 onces 5 gros 4.9 grains à convertir en fractions décimales de la livre On cherche dans la table la quantité correspondant à 3 onces ; on trouve 18 , 75. Dans ce cas , ce sont 18 centièmes 75 dix millièmes , ou plus simplement, 1875 dix millièmes , que l'on 0,1875. écrit 5 Gros répondent à 390 dixmilliernes 625 dix millionièmes plus simplement 390625 dix millionièmes, que l'on écrit au-dessous. 0,0390 625.. Enfin 4.9 grains répondent à 531613 dix millionièmes , que l'on 0,0053 168. écrit 0,2318 792. Le total est. Ainsi 3 onces 5 gros 4.9 grains sont à une livre, comme 2 3 8792 sont à 10000000. Si l'on n'a pas besoin d'une aussi grande précision, on peut s'arrêter aux dix millièmes, et ne pas poser les fractions qui passent la quatrième décimale, en observant
SUR LES NOUVEAUX POIDS. 453 observant seulement d'augmenter- cette décimale d'une unité, si celles qui la quatrième suivent ,font ensemble plus d'une demie. Ainsi l'on pourrait se contenter d'écrire, Pour .3 onces.. . . 0,1875.
Pour gros .. . Pour 4.9 grains. .
.
0,039 t. 0,0053.
0,2319. Cette précision suffit presque toujours. Si c'est au quintal qu'on veut comparer les onces, gros et grains, alors on doit zéros de pfus'à la suite de la virgulesupposer deux décimale en avant des. chiffes- qui énoncent les fractions opérer d'ailleurs de la même manière. Ainsi, , et pour me servir du même exempte, en, prenant ie. quintal pour objet de comparaison
3 onces 0,001875. 5 gros =_-. 07000391. 49 grains 0,000053.
0,002319. areese.cavo»eemelfferuar
La raison de ce procédé est
sensible. L'unité à laquelle on compare étant cent fois plus grande les mêmes quantités en sont des fractions cent fois plus petites; et.-fon rend une fraction décimale cent fois moindre , en la faisant précéder de deux zéros. Les grammes sont alors des dix-millièmes de l'unité , les centigrammes les fractions qui suivent les des millionièmes , et Jusqu'à la neuvième décimalecentigrammes , vont , qu'à la division en un milliar de c'est-à-dire , jusparties. Journ. des Mine,r, rent, an jrI.
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