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ivtivreIR r, du mouvement, se trouve en contact avec l'extrémité inférieure du mentonnet. Demonstration. D 'abord lementonnet étanthorizontal, pour que la force, qui le soulève, agisse avec le plus grand effet possible, il faut que la direction en soit verticale. De plus, le bras de levier devant toujours être constant, et ce levier, quand la came est sur le point d'abandonner le mentonnet, se trouvant être o s distance du centre de l'arbre à la verticale I , qui passe par l'extrémité du mentonnet ; il suit que, pour chaque instant du mouvement , l'extrémité
seule de la partie inférieure du mentonnet, doit être appuyée sur la carne, et qu'elle doit être tangente a sa surface ; que le levier du mentonnet , ou la distance de l'arbre à la nor-
male qui passe par le point de contact du
Mentonnet et de la carne , doit toujours être égal à. os: donc toutes les normales Es, n h' , ri" ni", etc. de la courbe En k, doivent être tangentes à la circonférence s S Q, qui aurait o s pour rayon. Or , d'un point pris dans l'intérieur d'une
circonférence, on ne peut mener une tan-
gente à cette circonférence ; donc le sommet de la courbe Riz k ne peut entrer dans le cercle s S Q il ne doit qu'être extérieur à sa circonférence , ou être situé sur un de ses points. Ainsi la courbe cherchée ne peut être crue En ii1, ou En S: supposons qu'elle soit E n S.
Si l'on imagine maintenant que la came redescende, en entraînant avec soi le mentonnet, on voit que, quand le sommet de la courbe coïncidera avec la ligne horizontale passant par le point o, le mentonnet sera revenu à son
SUR LES MACHINES A PILONS.
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point de départ. Donc, pendant l'élévation du pilon, Es est le chemin que fait l'extrémité inférieure du mentonnet, et S s l'arc décrit par
le sommet de la carne. Or le mentonnet, et tout point situé sur une circonférence qui aurait pour centre le point o , doivent se mouvoir uniformément ; donc les normales Es , n in , h ni", etc. qui sont les dif, férens espaces que parcourt l'extrémité inférieure du mentonnet, doivent être entre elles. dans le même rapport arithmétique que les arcs
-correspondons S s, Suri, S S in", etc. décrits dans le même tems. Mais au point où la normale est zéro ( au point S), l'arc correspondant est aussi zéro ; donc chaque normale doit être égale à son arc correspondant. De plus, les normales sont tangentes à l'arc S s. Donc, 1.. En S est la développante de l'arc s S, décrit pendant l'élévation du pilon, par Je sommet Sde cette courbe, ou par tout autre point de la circonférence s S Q. 2°. La levée s E
du pilon est égale à la développée s S. 30. Le mentonnet et le sommet de la courbe, ou un point quelconque situé sur s S Q, décrivent en tems égaux des espaces égaux. Si En S est une développante, qui a s S pour
développée, la portion de courbe E n h' doit être aussi la développante de l'arc s nz' , décrit par un des points de la circonférence s S Q,pen-
dant que le mentonnet, glissant le long de h' n E, fait le chemin h E , différence entre les normales Es et h' nz' Donc, lu. quand le sommet de la surface supérieure se confondavec la circonférence s S Q, l'origine du mouvement du mentonnet est situé
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