Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
167,
DIRECTION DES PERCEMENS
taire. Quelques auteurs étrangers en ont exposé tous les détails et même les superfluités j'entreprends ici
dans de gros volumes (1) ; et de la traiter dans ce court Mémoire, en la présentant sous un nouveau point de vue, qui me paraît aussi simple que conforme à la manière dont on traite aujourd'hui, en mathématiques, toutes les questions de ce genre. Je divise cet premier contient les écrit en trois articles :lalenouvelle méthode est principes sur lesquels donner aux traite de la forme à basée : le second dresse de ses opérations
états que l'ingénieur l'usage que l'on et, dans le troisième, j'expose fait de ces états pour la confection des plans et des dessins des mines. A R T. ler. sur Tous les problèmes, que l'on peutprop oser être ramenés directeles perceniens , peuvent ment ou indirectement à ce
PO,LME GÉNÉRAL. Deux points étant donnés dans une mine, assigner la route qu'il faut suivre, à travers la roche, pour aller directement de l'un à l'autre.
Solution. Il faut d'abord fixer la position de chacun des deux points ,et ensuite celle d'une ligne droite dont ils seraient les extrémités. Le problème général se divise donc en deux parties. (1) En 1785 , M. Lempe, professeur de mathématiques volume à l'École des Mines de Freyberg , publia un gros d'impression sur cette Géoin-4.. de plus de 1200 pages métrie souterraine.
DANS LES MINES , etc. 163 EMIERE PARTI E. Déterminer laposition
d'un point donné dans une mine. Solut. On détermine général la position d'un point, en assignant en ses distances (ses trois coordonnées) à trois plans donnés de position,
et en disant de quel côté , de chacun des plans, distance doit être prise. Trois plans sont donnés de position , lorsqu'on connaît les angles qu'ils formel" t entre eux, et le lieu de leurin tersection Dans notre problême, nous prendrons, dans ou hors la mine, un point arbitraire ( duquel cependant on puisse aller, sans de grands détours, à chacun des deux points donnés dans le problème général ) ; par ce point on imaginera, 10. un plan horizontal; un plan placé dans le méridien du lieu ; 3°. 2o. un plan vertical
perpendiculaire au méridien tels sont les trois plans auxquels on doit rapporter le donné , c'est-à-dire, assigner sa distancepoint pendiculaire à chacun d'eux. A l'instar deperce qui est usité en géographie , nous appelerons longitude la distance au méridien 'Celle au plan vertical ; et hauteur ; latitude celle à l'horizon. Selon que la distance sera prise côté ou d'un autre du même plan, elle serad'un positive ou négative. Nous regarderons la long,itzzde
comme positive , lorsqu'elle sera à la droite ou vers l'est du méridien et par conséquent Comme négative, lorsqu'elle sera à sa gauche OU vers l'ouest: la latitude sera positive quand elle sera comptée en avant ou au nord du vertical ; elle sera négative lorsqu'elle en arrière ou vers le sud : nous disons que sera la hauteur est positive, 'lorsqu'elle est au-dessus du plan horizontal, et négative lorsqu'elle est au-
L2