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SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES DE MÉCANIQUE.
SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES DE MÉCANIQUE DANS LESQUELS LES CONDITIONS IMPOSÉES AUX EXTRÉMITÉS DES CORPS,
AU LIEU D'ÊTRE INVARIABLES, SONT DES FONCTIONS DONNÉES DU TEMPS,
ET OU L'ON TIENT COMPTE DE L'INERTIE DE TOUTES LES PARTIES DU SYSTÈME.
Par M. PHILLIPS, ingénieur des mines.
J'ai traité ces problèmes par deux procédés. L'un d'eux est appliqué clans le premier chapitre et l'autre dans le second. CHAPITRE PREMIER. PROBLÈME L
Déterminer le mouvement moléculaire de toutes les parties d'une tige, dont une extrémité reçoit un mouvement donné, l'autre étant libre, et où chaque point se meut parallèlement à l'axe de cette tige.
Soit x la distance d'une tranche quelconque de cette tige à un point fixe pris sur l'axe, dans l'état de repos de celle-
ci, quand elle n'est soumise à aucune force, et soit u ce qu'est devenu x dans le mouvement, au bout, du temps t. L'allongement proportionnel est du-1. dx Soient E le coefficient d'élasticité et ,zir le poids de l'unité de volume de la substance. L'équation aux différences partielles est d' Eg d'a (i)
u= ,te dx2
dr-
TOME X, 1866.
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