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RÉSEAU PENTAGONAL.
RÉSEAU PENTAGONAL.
38.4
un cercle du réseau moyennant des 'déplacements contenus dans les limites de l'approximation obtenue. Mais il y a auparavant une question préjudicielle à examiner, c'est celle de savoir si le mode de calcul des direc-
tions transportées d'un point à un autre, n'introduit point des erreurs systématiques comparables aux erreurs d'observations, et Si, par suite, on peut ou non compter sur une approximation donnée définie par les observations. Cela
revient à définir ce que l'on doit entendre par le transport
d'une direction d'un point à un autre, et par le parallélisme géologique de deux arcs.
Dans un district peu étendu, quelque mode de projec-
tion que l'on emploie pour le représenter, la carte est presque exactement un plan. Alors l'idée de parallélisme est nette, c'est l'idée de la géométrie plane. Mais quand les points où l'on a mesuré les diverses directions qu'il s'agit de réunir en système, sont séparés par des arcs un peu- con-
sidérables de la circonférence terrestre, l'idée devient vague, et la préciser c'est justement faire une lipothèse sur la manière dont les systèmes de montagnes se sont produits.
Si, par exemple, nous supposons qu'un système de montagnes est dû- à un effort longitudinal suivant un grand cercle, effort accompagné d'un certain nombre d'au-
tres s'exerçant de part -et d'autre de l'effort principal et dans des plans parallèles au premier, nous admettrons par
cela même que le système se compose d'une ride plus ou moins continue placée sur un grand cercle, et d'autres rides accessoires placées à quelque distance de celle-là sur
des petits cercles parallèles. Dans cette hypothèse, pour transporter une direction d'un point A situé sur le grand cercle à un point B, il faudra de B abaisser un grand cercle perpendiculaire ,sur la direction dé A., et élever en B un arc perpendiculaire à ce grand cercle.
Mais l'hypothèse qui se traduit par ce mode de calcul
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n'est point la plus rationnelle que l'on puisse faire sur la formation des dislocations. Dans l'ouvrage déjà cité, page 1259 et suivantes, M. Élie de Beaumont en expose une autre qui
présente le plus grand caractère de vraisemblance. Dans cette théorie un système de dislocation est constitué par l'écrasement d'un fuseau de, la sphère ; il s'en suit, ce nous semble, que le système doit se traduire à la surface par des accidents, dirigés, suivant, les-. grands cercles qui peuvent être censés composer ce fuseau ; les accidents seront donc analogues à des méridiens et non à des parallèles comme dans le cas précédent. ils seront donc tous perpendiculaires
à un grand, cercle, l'équateur du fuseau écrasé. Et si l'on connaît cet équateur, pour transporter en un point une direction , il suffira de mener par ce point un grand. cercle perpendiculaire à l'équateur correspondant. Or, il n'est pas indifférent pour le résultat de transporter d'une manière ou dune autre; et nous allons montrer que, sans sortir des conditions des observations effectives,, différences données par les deux méthodes peuvent s'élever' à 2 ou 5°..
Soit cc un grand cercle de comparaison Pl. VI, fig.. 9, A le point où on veut en transporter la direction;r.menons AB perpendiculaire sur ce, si nous .prenons Bb.= 9o°,. bk sera la direction transportée dans le premier système. Si .maintenant, dans le deuxième système, nous supposons un équateur ayant son pied en D, en prenant DA. = 9o°, dA sera
la direction transportée dans cette hypothèse,. et Eangle bAB étant droit, pour avoir la différence des deux directions, il suffira de connaître l'angle dAB, dont le complément sera la différence cherchée. Pour cela, prenons AR= 1.,BD p et dAB =x, le triangle.ABd étant rectangle en B,nous aurons cotgx =sin a tang (3. Si, ,dans cette formule, nous faisons. = 8° et p = 2 o°, nous aurons x =87°6'; la différence des, deux modes de transport s'élèvera donc à environ 5 degrés,
et ces suppositions n'eut rien de bien extrême.